Question

質(zhì)量為M的木塊靜止于光滑的水平面上，一質(zhì)量為m，速度為v₀的子彈水平射入木塊且未穿出．設(shè)木塊對(duì)子彈的阻力為F，求：
（1）物塊至少多長(zhǎng)，子彈才不會(huì)穿出；
（2）子彈在木塊中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

Answer 1

分析：根據(jù)動(dòng)能定理求出阻力做功的大小，結(jié)合動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律求解

解答：解：碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒mv_o=（m+M）V�、�
由能量守恒得  FS=

1

2

mv02-

1

2

（m+M）v² 
的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，應(yīng)滿足：L≥S�、�
由動(dòng)量定理：Ft=Mv　　　�、�
由①②③聯(lián)立得：L≥

Mmv02

2F(M+m)

 　　
　由①②④聯(lián)立得：t=

Mmv0

F(M+m)

 
答：（1）物塊至少

Mmv02

2F(M+m)

，子彈才不會(huì)穿出；
（2）子彈在木塊中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

Mmv0

F(M+m)

．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了動(dòng)能定理、動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，綜合性較強(qiáng)，對(duì)學(xué)生的能力要求較高，是道好題．