Question

如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為500N/m，用其拉著一個質(zhì)量為10kg的物體在水平面上運動，當(dāng)彈簧的伸長量為4cm時，物體恰好在水平面上做勻速直線運動，取重力加速度g=10m/s²，求：
（1）物體與水平面間的動摩擦因數(shù)．
（2）當(dāng)彈簧的伸長量為6cm時，物體受到的摩擦力為多大？

Answer 1

分析：（1）物體在水平面上做勻速直線運動，受到重力、水平面的支持力、滑動摩擦力和彈簧的彈力，由胡克定律求出彈簧的拉力，根據(jù)平衡條件可知，滑動摩擦力與拉力大小相等，支持力與重力大小相等，由f=μF_N求出動摩擦因數(shù)．
（2）當(dāng)彈簧的伸長量增大時，彈簧的拉力增大，而滑動摩擦力不變．

解答：解：（1）根據(jù)胡克定律得，彈簧的拉力F=kx；
由平衡條件，滑動摩擦力：f=F；
支持力F_N=G
又f=μF_N
聯(lián)立代入得到：
μ=

kx

G

=

500×0.04

100

=0.2
（2）由于動摩擦因數(shù)μ不變，物體對地面的壓力大小F_N不變，則滑動摩擦力f不變，f=μG=20N
答：（1）物體與水平面的動摩擦因數(shù)為0.2；
（2）在彈性限度內(nèi)，當(dāng)彈簧的伸長量為6cm時，物體受到的摩擦力仍為20N．

點評：對于物體的平衡問題，首先確定研究對象，其次分析物體受力情況，再根據(jù)平衡條件列方程求解．