Question

如圖所示，將平行板電容器極板豎直放置，兩板間距離d=0.1m，電勢差U=1000V，一個質(zhì)量m=2×10﹣4kg，帶正電q=10﹣7C的小球（球大小可忽略不計），用l=0.01m長的絲線懸于電容器極板間的O點(diǎn)．現(xiàn)將小球拉到絲線呈水平伸直的位置A，然后由靜止釋放．

（1）小球運(yùn)動到O點(diǎn)正下方B點(diǎn)速度多大？

（2）假如小球運(yùn)動到O點(diǎn)正下方B點(diǎn)時，線突然斷開．以后小球恰能通過B點(diǎn)正下方的C點(diǎn)（C仍在兩極板之間）．求B、C兩點(diǎn)間的距離．（g取10m/s2）

Answer 1

考點(diǎn)：

帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動．.
專題：	帶電粒子在電場中的運(yùn)動專題．
分析：	（1）將小球拉到使絲線恰呈水平的位置A后由靜止釋放后，小球受到重力、電場力和線的拉力做圓周運(yùn)動，重力做正功，電場力做負(fù)功，根據(jù)動能定理求出小球擺至最低點(diǎn)B時的速度． （2）若小球擺至B點(diǎn)時絲線突然斷裂，小球做曲線運(yùn)動，運(yùn)用運(yùn)動的分解方法：小球水平方向做勻減速直線運(yùn)動，豎直方向做自由落體運(yùn)動．根據(jù)牛頓第二定律求出水平方向加速度，根據(jù)對稱性和運(yùn)動學(xué)公式求出時間，由豎直方向h=gt2求出BC相距的距離．
解答：	解：（1）A到B過程，根據(jù)動能定理： mgl﹣ql=mvB2 解得：vB=m/s （2）根據(jù) 牛頓第二定律a= 代入數(shù)據(jù)得：a=5m/s B到C 的運(yùn)動時間t= 代入數(shù)據(jù)得t=s 所以BC間的距離y=gt2 代入數(shù)據(jù)得y=0.08m 答：（1）小球運(yùn)動到O點(diǎn)正下方B點(diǎn)速度為m/s； （2）B、C兩點(diǎn)間的距離為0.08m．
點(diǎn)評：	本題是電場中力學(xué)問題，采用的是力學(xué)的方法處理，關(guān)鍵是分析物體的受力情況和運(yùn)動情況，選擇解題規(guī)律．