Question

如圖是一個自制水平加速度計，其構造是：一根輕桿，下端固定一個小球，上端裝在水平軸O上，桿可在豎直平面內左右擺動，用硬紙作為表面，放在桿擺動的平面上，并刻上刻度，可以直接讀出加速度的大小和方向．使用時加速度計右端朝汽車前進的方向．硬紙上刻度線b在經(jīng)過O點的豎直線上，則
（1）在b處應標上的加速度大小的數(shù)值是______ m/s²
（2）刻度線c與O的連線跟Ob的夾角為30⁰，則c處應標的加速度數(shù)值為______ m/s²
（3）刻度線d與O的連線跟Ob的夾角為45⁰，且a點與d點對稱于豎直線，該裝置能測量的加速度的最大值為______ m/s²．（取兩位有效數(shù)字，g=10m/s²）

Answer 1

解：（1）在b處，小球受重力和豎直向上的拉力，小球在水平方向加速度為零．
所以在b處應標上的加速度大小的數(shù)值是0．
（2）刻度線c與O的連線跟Ob的夾角為30⁰，
當汽車以加速度a行駛時，
對小球進行受力分析如圖所示

設細繩與豎直方向的夾角為θ=30⁰，兩個力進行合成后有：
mgtanθ=ma
汽車運行的加速度a=gtanθ=5.8m/s²
則c處應標的加速度數(shù)值為5.8m/s²．
（3）刻度線d與O的連線跟Ob的夾角為45⁰，
兩個力進行合成后有：
mgtanθ=ma
汽車運行的加速度a=gtanθ=10m/s² ．
該裝置能測量的加速度的最大值為 10 m/s²．
故答案為：（1）0，（2）5.8，（3）10
分析：對小球受力分析，受兩個力，重力和拉力，小球隨汽車向前勻加速運動，加速度向前，合力向前，
根據(jù)平行四邊形定則作圖求出合力，再根據(jù)牛頓第二定律列式求解．
點評：本題關鍵分析出小球的運動情況和受力情況，根據(jù)平行四邊形定則作圖求出合力，再根據(jù)牛頓第二定律列式求解出加速度的一般表達式分析．