Question

6．為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離，已知某高速公路的最高限速v=108km/h．假設(shè)前方車輛因故障突然停止，后車司機從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車，到汽車開始減速所經(jīng)歷的時間（即反應(yīng)時間）t=0.50s．剎車時汽車受到阻力的大小f為汽車重力的0.30倍．該高速公路上汽車間的距離s至少應(yīng)為多少？（取重力加速度g=10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出勻減速運動的加速度大小，結(jié)合反應(yīng)時間內(nèi)的勻速直線運動的位移和剎車后的勻減速運動位移之和求出汽車間的最小距離

解答 解：v₀=108km/h=30m/s，
則汽車在反應(yīng)時間內(nèi)的位移為：x₁=vt=30×0.5m=15m，
剎車后的加速度大小為：a=$\frac{f}{m}=\frac{μmg}{m}=3m/{s}^{2}$，
則勻減速運動的位移大小為：${x}_{2}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{3{0}^{2}}{2×3}m=150m$
則汽車間的最小距離為：s=x₁+x₂=15+150m=165m．
答：汽車間的最小距離為165m

點評 解決本題的關(guān)鍵知道汽車在反應(yīng)時間內(nèi)做勻速直線運動，剎車后做勻減速運動，結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式進行求解