Question

11．2011年9月29日我國(guó)成功發(fā)射了“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器，同年11月1日成功發(fā)射了“神舟八號(hào)”飛船，之后兩者成功實(shí)現(xiàn)對(duì)接．“天宮一號(hào)”和“神舟八號(hào)”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圖象如圖所示，圖中A代表“天宮一號(hào)”，B代表“神舟八號(hào)”，虛線為各自的軌道，則（　�。�

• A． “神舟八號(hào)”通過(guò)減速可以實(shí)現(xiàn)與“天宮一號(hào)”對(duì)接
• B． “天宮一號(hào)”的向心加速度大于“神舟八號(hào)”的向心加速度
• C． 將來(lái)宇航員在“天宮一號(hào)”上生活時(shí)可以用臺(tái)秤來(lái)測(cè)量自己的體重
• D． “天宮一號(hào)”的運(yùn)行周期大于“神舟八號(hào)”，運(yùn)行速度小于“神舟八號(hào)”

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律列方程可以求出衛(wèi)星的向心加速度、線速度；繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的飛行器內(nèi)的物體處于完全失重狀態(tài)．據(jù)此分析．

解答 解：A、“神州八號(hào)”加速時(shí)，速度變大，它做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力變大，大于地球?qū)λ�的萬(wàn)有引力，即地球提供的向心力小于“神州八號(hào)”需要的向心力，“神州八號(hào)”將做離心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑變大，可以實(shí)現(xiàn)與“天宮一號(hào)”對(duì)接，故A錯(cuò)誤；
B、設(shè)地球質(zhì)量是M，飛行器質(zhì)量是m，軌道半徑是r，萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，可知衛(wèi)星的軌道半徑越大，向心加速度越小，
所以“天宮一號(hào)”的向心加速度小于“神舟八號(hào)”的向心加速度，故B錯(cuò)誤．
C、“天宮一號(hào)”繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，處于完全失重狀態(tài)，在“天宮一號(hào)”內(nèi)不能使用臺(tái)秤稱測(cè)重力，故C錯(cuò)誤；
D、由G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，得衛(wèi)星的周期T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，由于“天宮一號(hào)”的軌道半徑大于“神舟一號(hào)”的軌道半徑，則“天宮一號(hào)”的周期大于“神州一號(hào)”的周期．
由G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，則知“天宮一號(hào)”的運(yùn)行速度小于“神舟八號(hào)”，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律可以求出衛(wèi)星的線速度、角速度、周期等物理量．