Question

【題目】某滑道結構如圖所示，其中AB段是助滑道，傾角α=37°，BC段是水平臺，CD段是傾角37°的著陸道，AB段與BC段圓滑相連。已知h=10 m。A點與C點的水平距離L1=20 m�；瑝K從A點由靜止開始下滑，通過水平臺從C點以10 m/s的速度水平飛出，落在著陸道CD上。已知滑塊可視為質(zhì)點，設在全過程中忽略空氣阻力的影響，滑塊與滑道間的動摩擦因數(shù)相同。sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10 m/s2。求：

（1）滑道與滑塊之間的動摩擦因數(shù)；

（2）滑塊在空中的運動時間t及滑塊自C點飛出后與著陸道CD間的最大距離d。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）從A到C根據(jù)動能定理可得：

即

其中

cosαAB+BC=L1=20m

解得：

μ=0.25

（2）滑塊在空中的運動時間t，則水平位移

x=vCt

豎直位移

y=gt2

根據(jù)幾何關系可得：

解得

滑塊自C點飛出時垂直于斜面方向的速度

v=vCsin37°=6m/s

滑塊自C點飛出后與著陸道CD間的最大距離

答：(1)μ=0.25(2)t=1.5s，d=2.25m