Question

（2005?閔行區(qū)二模）雜技演員在進(jìn)行“頂桿”表演時(shí)，用的是一根質(zhì)量可忽略不計(jì)的長(zhǎng)竹竿，質(zhì)量為30kg的演員自桿頂由靜止開(kāi)始下滑，滑到桿底時(shí)速度正好為零．已知竹竿底部與下面頂桿人肩部之間有一傳感器，傳感器顯示頂桿人肩部的受力情況如圖所示，取g=10m/s²．求：
（1）桿上的人下滑過(guò)程中的最大速度；
（2）竹竿的長(zhǎng)度．

Answer 1

分析：（1）以人為研究對(duì)象，人加速下滑過(guò)程中受重力mg和桿對(duì)人的作用力F₁，由題圖可知，人加速下滑過(guò)程中桿對(duì)人的作用力F₁為180 N．由牛頓第二定律可以求得加速度，1s末人的速度達(dá)到最大，根據(jù)速度時(shí)間公式即可求解；
（2）先求出加速下降的位移，再根據(jù)動(dòng)能定理求出減速下降的位移，兩段位移之和即為桿的長(zhǎng)度．

解答：解：（1）以人為研究對(duì)象，人加速下滑過(guò)程中受重力mg和桿對(duì)人的作用力F₁，由題圖可知，人加速下滑過(guò)程中桿對(duì)人的作用力F₁為180 N．
由牛頓第二定律得
mg-F₁=ma，
則a=4 m/s²．
1s末人的速度達(dá)到最大，則v=at₁=4 m/s．
（2）加速下降時(shí)位移為：s1=

1

2

at12=2 m．
減速下降時(shí)，由動(dòng)能定理得(mg-F2)s2=0-

1

2

mv2，
代入數(shù)據(jù)解得s₂=4m，
桿的長(zhǎng)度s=s₁+s₂=6m．
答：（1）桿上的人下滑過(guò)程中的最大速度為4m/s；
（2）竹竿的長(zhǎng)度為6m．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能根據(jù)圖象得出有效信息，能根據(jù)受力情況判斷運(yùn)動(dòng)情況，難度適中．