Question

在一段半徑為R的圓孤形水平彎道上，已知彎道路面對(duì)汽車輪胎的最大靜摩擦力等于車重的μ倍，則汽車拐彎時(shí)的安全速度是

v≤

μgR

．

Answer 1

分析：汽車在圓弧水平彎道路面行駛，做的是圓周運(yùn)動(dòng)．此時(shí)汽車需要的向心力是由靜摩擦力提供的，而汽車的最大安全速度是指由路面的最大靜摩擦力提供向心力，從而求出的速度．當(dāng)速度再大時(shí)，汽車就會(huì)側(cè)向滑動(dòng)，失去控制了．

解答：解：汽車在圓弧水平彎道路面行駛，做圓周運(yùn)動(dòng)．
其所需要的向心力由靜摩擦力提供：F_靜=m

v2

R

由上式可知，當(dāng)速度越大時(shí)，靜摩擦力也越大．所以速度最大時(shí)，靜摩擦力達(dá)最大．
即F_M靜=m

vm2

R

解得：vm=

μmgR m

=

μgR

所以汽車拐彎時(shí)的安全速度是v≤

μgR

故答案為：v≤

μgR

點(diǎn)評(píng)：搞清汽車做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力來(lái)源是本題關(guān)鍵，同時(shí)知曉安全速度是指汽車在轉(zhuǎn)向時(shí)沒(méi)有側(cè)向位移．