Question

如圖所示，質(zhì)量均為m的物體A、B通過(guò)一勁度系數(shù)k的彈簧相連，開(kāi)始時(shí)B放在地面上，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)通過(guò)細(xì)繩將A向上拉起，當(dāng)B剛要離開(kāi)地面時(shí)，A上升距離為L(zhǎng)，假設(shè)彈簧一直在彈性限度內(nèi)，則（　�。�

• A．L=

  2mg

  k

• B．L＜

  2mg

  k

• C．L=

  mg

  k

• D．L＞

  mg

  k

Answer 1

分析：開(kāi)始時(shí)B放在地面上，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧所受的彈力等于A的重力，由胡克定律求出彈簧的壓縮量．當(dāng)B剛要離開(kāi)地面時(shí)，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，彈力大小恰好等于B的重力，再由胡克定律求出彈簧的伸長(zhǎng)量，由幾何關(guān)系求解L．

解答：解：開(kāi)始時(shí)B放在地面上，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧所受的彈力等于A的重力，由胡克定律得，彈簧的壓縮量為x₁=

mg

k

；當(dāng)B剛要離開(kāi)地面時(shí)，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，彈力大小恰好等于B的重力，由胡克定律得，彈簧的伸長(zhǎng)量為x₂=

mg

k

．由幾何關(guān)系得知，L=x₁+x₂=

2mg

k

．
故選A

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于含有彈簧的力平衡問(wèn)題，分析彈簧的狀態(tài)，由胡克定律求出彈簧的形變量，由幾何知識(shí)求解物體移動(dòng)的距離是常用的方法．