Question

【題目】如圖所示,水平地面O點(diǎn)的正上方的裝置M每隔相等的時(shí)間由靜止釋放一小球,在某小球離開(kāi)M的同時(shí),O點(diǎn)右側(cè)一長(zhǎng)L=1.5 m的平板車(chē)以a=4.0 m/s2的恒定加速度從靜止開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng),該小球恰好落在平板車(chē)的左端,已知平板車(chē)上表面距離M的豎直高度h=1.25 m。忽略空氣阻力,重力加速度g取10 m/s2。

(1) 求小車(chē)左端距離O點(diǎn)的水平距離。

(2) 若至少有3個(gè)小球落在平板車(chē)上,則釋放小球的時(shí)間間隔Δt應(yīng)滿足什么條件?

Answer 1

【答案】(1) 0.50 m (2) Δt≤0.25 s

【解析】

（1）設(shè)小球自由下落到平板車(chē)上表面處歷時(shí)為t0，在該時(shí)間段內(nèi)由運(yùn)動(dòng)學(xué)方程

對(duì)小球有

對(duì)平板車(chē)有

聯(lián)立解得

x=0.50 m。

（2）從釋放第一個(gè)小球至第三個(gè)小球下落到平板車(chē)上表面處歷時(shí)2Δt+t0，設(shè)平板車(chē)在該時(shí)間段內(nèi)的位移為x1，由運(yùn)動(dòng)學(xué)方程有

至少有3個(gè)小球落在平板車(chē)上須滿足：

x1≤x+L

聯(lián)立解得

Δt≤0.25 s。