Question

4．一橫截面積為S的銅導線，流經其中的電流為I，設單位體積的導線中有n個自由電子，電子的電荷量為q．此時電子的定向移動速度為v，在t時間內，通過銅導線橫截面的自由電子數目可表示為（　�。�

• A． nqvSt
• B． nvt
• C． $\frac{It}{q}$
• D． $\frac{It}{Sq}$

Answer 1

分析 根據電流的兩個表達式來分析，首先從導體導電的微觀角度來說，在t時間內能通過某一橫截面的自由電子必須處于長度為vt的圓柱體內，由于自由電子可以認為是均勻分布，故此圓柱體內的電子數目為nvSt．而從電流的定義來說，I=$\frac{q}{t}$，故在t時間內通過某一橫截面的電荷量為It，通過橫截面的自由電子數目為$\frac{It}{q}$．

解答 解：A、從微觀角度來說，在t時間內能通過某一橫截面的自由電子必須處于長度為vt的圓柱體內，此圓柱體內的電子數目為nvSt，所以nqvSt是長度為vt的銅導線內的自由電荷的電量．故A錯誤；
B、由于vt是電子通過的距離，nvt沒意義，缺少面積s，故B錯誤；
C、從電流的定義式來說，I=$\frac{q}{t}$，故在t時間內通過某一橫截面的電荷量為It，通過橫截面的自由電子數目為$\frac{It}{q}$，故C正確；
D、$\frac{It}{qs}$是通過銅導線單位橫截面的自由電子數，故D錯誤；
故選：C．

點評 本題考查了電流的兩個表達式，在解答的過程中，不需要推導公式I=neSv，但要特別注意微觀表達式I=nevS中各物理量的意義．