Question

1．某科研小組設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，利用現(xiàn)代工具模擬“古人把懸棺放到懸崖邊而實(shí)現(xiàn)崖葬”的過(guò)程．在距懸崖d=9m處固定一豎直桿，懸崖高H=40m，一繃緊的輕質(zhì)纜繩通過(guò)無(wú)摩擦的小定滑輪O與在懸崖頂端的小汽車連接，另一端和套在豎直桿上的質(zhì)量為m=100kg的重物連接，開(kāi)始時(shí)，重物靜止在懸崖底端的A點(diǎn)．某時(shí)刻，小汽車開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)拖動(dòng)纜繩，重物沿著豎直桿運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，此過(guò)程小汽車運(yùn)動(dòng)的距離s=26m．已知重物運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度大小為v=5m/s，小汽車拖動(dòng)纜繩的功率始終為P=1×10⁴W，重物與豎直桿間的摩擦力恒為f=100N，g=10m/s²．已知$\sqrt{1681}=41$．求：
（1）重物由A運(yùn)動(dòng)到B所經(jīng)歷的時(shí)間；
（2）重物運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)繩子的拉力大小和加速度大�。�

Answer 1

分析 （1）先通過(guò)幾何關(guān)系求出重物上升的高度，再由動(dòng)能定理求出物體經(jīng)歷的時(shí)間；
（2）由幾何關(guān)系求出繩與豎直方向的夾角為θ，由P=Fv求出牽引力，再求出汽車的速度，再利用牛頓第二定律求出加速

解答 解：（1）由題意知：OA=$\sqrt{{H}^{2}-lyvxkme^{2}}=\sqrt{4{0}^{2}-{9}^{2}}$m=41m
OB=OA-s=41-26m=15m
重物由A到B的過(guò)程中，重物上升的高度為h=H-$\sqrt{O{B}^{2}-kcvmkbt^{2}}=28m$
有動(dòng)能定理可知Pt-mgh-fh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-0
解得t=3.2s；
（2）設(shè)重物運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)繩上拉力為F，繩與豎直方向的夾角為θ，小汽車牽引繩的速度為v_車，則
tanθ=$\fracygyv5sa{H-h}$
v_車=vcosθ=4m/s
F=$\frac{P}{{v}_{車}}=\frac{10000}{4}N=2500N$
由牛頓第二定律可知
Fcosθ-mg-f=ma
代入數(shù)據(jù)解得a=9m/s²
答：（1）重物由A運(yùn)動(dòng)到B所經(jīng)歷的時(shí)間為3.2s
（2）重物運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)繩子的拉力為2500N，加速度大小a為9m/s²

點(diǎn)評(píng) 本題考查分析和解決復(fù)雜物理問(wèn)題的能力，要求非常高，涉及的知識(shí)點(diǎn)相當(dāng)多，沒(méi)有扎實(shí)的功底很難得全分