Question

16．如圖所示，在點電荷Q形成的電場中有A，B，C，D四個點構(gòu)成一個棱形．∠A=60°，其中B，D兩點的電勢滿足φ_B=φ_D=6V，將試探電荷D點分別移動到A點和C點電場力做正功且相等，則（　　）

• A． 連接DB的線段一定在同一等勢面上
• B． Q為負電荷，且位于BD的中點
• C． 電勢差滿足U_DC=U_AB
• D． 電場強度滿足E_D=3Ec

Answer 1

分析 試探電荷D點分別移動到A點和C點電場力做正功判斷電勢的高低關(guān)系，由做功相等判斷出AC兩點的電勢相等，由此判斷出場源電荷的電性和位置；結(jié)合庫侖定律判斷出電場強度的關(guān)系．

解答 解：A、由題可知，AC兩點的電勢也相等，由于BD兩點的電勢相等，結(jié)合點電荷的電場特點可知，點電荷的位置一定在菱形的中點O上，所以連接DB的線段一定 不在同一等勢面上．故A錯誤；
B、試探電荷D點分別移動到A點和C點電場力做正功，試探電荷的電勢能減�。�若試探電荷為正電荷則D點的電勢高，場源電荷為負電荷；若試探電荷為負電荷則A點的電勢高，場源電荷為正電荷．故B錯誤；
C、由于BD兩點的電勢相等，AC兩點的電勢也相等，所以電勢差滿足U_DC=-U_AB．故C錯誤；
D、設菱形的邊長為L，則：$\overline{OD}=Lsin\frac{60°}{2}=0.5L$；$\overline{OC}=L•cos\frac{60°}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}L$
設點電荷的電量為q，則：${E}_{D}=\frac{kq}{\overline{O{D}^{2}}}=\frac{4kq}{{L}^{2}}$，${E}_{C}=\frac{kq}{\overline{O{C}^{2}}}=\frac{4kq}{{3L}^{2}}$，所以E_D=3E_C．故D正確．
故選：D

點評 本題關(guān)鍵是明確點電荷的電場的電場線和等勢面的分布規(guī)律，知道沿著電場線電勢逐漸降低，會使用庫侖定律求電場強度是解答的關(guān)鍵．