Question

如圖所示，是用以說明向心力和質(zhì)量、半徑之間關(guān)系的儀器．球P和Q可以在光滑桿上無摩擦地滑動(dòng)，兩球之間用一條輕繩連接，m_P=2m_Q，當(dāng)整個(gè)裝置以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，兩球離轉(zhuǎn)軸的距離保持不變，此時(shí)（　�。�

A．兩球受到的向心力大小相等

B．P球受到向心力大于Q球受到的向心力

C．R_Q一定等于2R_P

D．當(dāng)ω增大時(shí)，P球?qū)⑾蛲膺\(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析：當(dāng)整個(gè)裝置勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，兩個(gè)小球都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩球受到重力、支持力和輕繩的拉力三個(gè)力作用，重力與支持力平衡，由繩的拉力提供向心力．根據(jù)向心力公式分析半徑關(guān)系．

解答：解：A、B、兩球均受到重力、支持力和繩子的拉力作用，向心力是三個(gè)力的合力；兩球的重力均與支持力平衡，由繩的拉力提供向心力，則p球受到的向心力等于q球受到的向心力，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)向心力大小相等得到，m_pω_p²R_p=m_qω_q²R_q，由于角速度相同，此方程與角速度無關(guān)，

Rp

Rq

=

mq

mp

=

1

2

．故C正確；
D、根據(jù)向心力大小相等得到，m_pω_p²r_p=m_qω_q²r_q，由于角速度相同，此方程與角速度無關(guān)，所以當(dāng)ω增大時(shí)，兩球半徑不變，p球不會(huì)向桿外運(yùn)動(dòng)，Q球也不會(huì)向沿桿向外運(yùn)動(dòng)．故D錯(cuò)誤；
故選：AC

點(diǎn)評(píng)：本題是連接體問題，分析向心力的來源是關(guān)鍵．對(duì)于兩個(gè)及以上物體的圓周運(yùn)動(dòng)問題，還要抓住物體之間的向心力、轉(zhuǎn)動(dòng)半徑以及角速度等的關(guān)系．