Question

11．用如圖1所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律，實驗室所用的電源有交流電（頻率為50Hz）和直流電兩種輸出端，重錘從高處由靜止開始下落，重錘拖著的紙帶通過打點計時器打出一系列的點，對紙帶上的點進行測量，即驗證機械能守恒定律．

（1）某同學按如下步驟進行實驗：
A．用天平測量出重錘的質量；
B．按圖示的裝置安裝器件；
C．將打點計時器接到電源的直流輸出端上；
D．接通電源后釋放懸掛紙帶的夾子，打出一條紙帶；
E．換用另外紙帶，重復步驟D；
F．選取合適的紙帶；
G．測量所選紙帶上某些點之間的距離；
H．根據測量的結果計算重錘下落過程中減少的重力勢能和它增加的動能，比較二者是否相等．
指出其中沒有必要進行的步驟是A；操作不恰當?shù)牟襟E是C．
 （2）利用這個裝置也可以測量重錘下落的速度數(shù)值，這位同學打出的紙帶如圖2所示，A點為打下的第一個點，0，1，2，3，4，5，6為連續(xù)的計數(shù)點，現(xiàn)測得s₁、s₂、s₃、s₄、s₅、s₆分別為4.03cm、4.42cm、4.80cm、5.18cm、5.57cm、5.95cm，請你根據這條紙帶算出打第1點和第5點的速度分別為v₁=2.11m/s和v₅=2.88m/s．（保留三位有效數(shù)字）
（3）某同學根據第（2）問求的速度數(shù)值得出從1到5點的過程中，重錘的重力勢能的減少量△E_P=2.00mJ，動能增加量△E_K=1.92mJ（已知重錘質量為m），進而驗證機械能守恒定律，動能增加略小于重力勢能減少的原因是重錘下落時受阻力作用．．

Answer 1

分析 在驗證機械能守恒定律的實驗中，質量可測可不測．打點計時器應接交流電源．
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上某點時小車的瞬時速度大小，從而得出動能的增加量，結合下降的高度求出重力勢能的減小量．

解答 解：（1）在驗證機械能守恒定律的實驗中，需要驗證動能的增加量和重力勢能減小量是否相等，質量可測可不測，所以沒必要用天平測量出重錘的質量．打點計時器應接交流電源，不能接直流電源．故不必要的步驟是A，操作不恰當?shù)牟襟E是C．
（2）根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度得
v₁=$\frac{0.0403+0.0442}{2×0.02}$=2.11m/s
v₅=$\frac{0.0557+0.0595}{2×0.02}$=2.88 m/s，
（3）物體重力勢能的減小量△E_p=mgh=m×9.8×（0.0442+0.048+0.0518+0.0557）J≈2.00m J．
動能增加量△E_K=$\frac{1}{2}×m×$[（2.88）²-（2.11）²]=1.92m，
進而驗證機械能守恒定律，動能增加略小于重力勢能減少的原因是重錘下落時受阻力作用．
故答案為：（1）A，C　　�。�2）2.11，2.88   （3）2.00m，1.92m，重錘下落時受阻力作用．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關鍵是勻變速直線運動兩個重要推論的運用．