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兩塊平行金屬板MN、PQ水平放置，兩板間距為d、板長為l，在緊靠平行板右側的正三角形區(qū)域內存在著垂直紙面的勻強磁場，三角形底邊BC與PQ在同一水平線上，頂點A與MN在同一水平線上，如圖所示．一個質量為m、電量為+q的粒子沿兩板中心線以初速度v0水平射入，若在兩板間加某一恒定電壓，粒子離開電場后垂直AB邊從D點進入磁場，BD=
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AB，并垂直AC邊射出（不計粒子的重力）．求：

（1）兩極板間電壓；
（2）三角形區(qū)域內磁感應強度；
（3）若兩板間不加電壓，三角形區(qū)域內的磁場方向垂直紙面向外．要使粒子進入磁場區(qū)域后能從AB邊射出，試求所加磁場的磁感應強度最小值．
分析：（1）根據幾何關系，可求速度間的關系，從而即可求解；
（2）由幾何關系，結合運動的半徑公式，從而可確定磁場的大小，由運動軌跡，結合左手定則可確定磁場的方向；
（3）由粒子剛好與BC邊相切時，磁感應強度最小，并根據牛頓第二定律與幾何關系，從而即可求解．
解答：解：（1）垂直AB邊進入磁場，由幾何知識得：粒子離開電場時偏轉角為30°
∵vy=
qu
md
.
l
v0

tgθ=
vy
v0

∴u=
3
md
v
2
0
3ql

（2）由幾何關系得：lAB=
d
cos300

在磁場中運動半徑r1=
3
4
lAB=
3
2
d
∴B1qv =
m
v
2
 
r1
v=
v0
cos30°

∴B1=
4mv0
3qd

 方向垂直紙面向里
（3）當粒子剛好與BC邊相切時，磁感應強度最小，
由幾何知識知粒子的運動半徑r2為：r2=
d
4

  B2qv0=
m
v
2
0
r2

∴B2=
4mv0
qd

即：磁感應強度的最小值為
4mv0
qd

答：（1）兩極板間電壓u=
3
md
v
2
0
3ql
；
（2）三角形區(qū)域內磁感應強度B1=
4mv0
3qd
；
（3）若兩板間不加電壓，三角形區(qū)域內的磁場方向垂直紙面向外．要使粒子進入磁場區(qū)域后能從AB邊射出，則所加磁場的磁感應強度最小值為
4mv0
qd
．
點評：考查粒子在磁場中運動，結合牛頓第二定律與幾何關系來綜合應用，掌握運動軌跡的半徑與周期公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，兩塊平行金屬板MN間的距離為d，兩板間電壓u隨時間t變化的規(guī)律如右圖所示電壓的絕對值為U0．t=0時刻M板的電勢比N板低．在t=0時刻有一個電子從M板處無初速釋放，經過1.5個周期剛好到達N板．電子的電荷量為e，質量為m．求：
（1）該電子到達N板時的速率v．
（2）在1.25個周期末該電子和N板間的距離s．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，兩塊平行金屬板MN、PQ豎直放置，兩板間的電勢差U=1.6×103 V，現將一質量m=3.0×10-2 kg、電荷量q=+4.0×10-5 C的帶電小球從兩板左上方的A點以初速度v0=4.0m/s水平拋出，已知A點距兩板上端的高度h=0.45m，之后小球恰好從MN板上端內側M點進入兩板間勻強電場，然后沿直線運動到PQ板上的C點，不計空氣阻力，取g=10m/s2，求：
（1）帶電小球到達M點時的速度大小和與MN的夾角θ；
（2）C點到PQ板上端的距離L
（3）小球到達C點時的動能Ek．

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科目：高中物理 來源： 題型：

兩塊平行金屬板MN、PQ水平放置，板長為L，兩板間距離為
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L在緊靠平行板右側的正三角形區(qū)域內存在著垂直紙面的勻強磁場，三角形底邊BC與PQ在同一水平線上，頂點A與MN在同一水平線上，如圖所示．一個質量為m、電荷量為+q的粒子沿兩板間中心線以初速度v?水平射入，若在兩板間加某一恒定電壓，粒子離開電場后恰好垂直AB邊進入磁場，并垂直AC邊射出．不計粒子的重力，整個裝置都處于真空中．求：

（1）兩極板間電壓的大�。�
（2）三角形區(qū)域內的磁感應強度的大小．
（3）粒子從開始進入電場到從AC邊射出經歷的時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖1所示，兩塊平行金屬板MN間的距離為d，兩板間電壓u隨時間t變化的規(guī)律如圖2所示，電壓的絕對值為U0；t=0時刻M板的電勢比N板低．在t=0時刻有一個電子從M板處無初速釋放，經過1.5個周期剛好到達N板．電子的電荷量為e，質量為m．求：該電子到達N板時的速率v
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