Question

15．如圖所示，半徑為R的洗衣筒，繞豎直中心軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，小球皮塊a靠在圓筒內(nèi)壁上，隨筒一起轉(zhuǎn)動(dòng)不下落，它與圓筒的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 橡皮塊受到重力、彈力、摩擦力、向心力
• B． 橡皮塊受到的摩擦力大于等于它的重力
• C． 洗衣筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大于等于$\sqrt{\frac{g}{μR}}$
• D． 隨著洗衣筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度增大，橡皮塊受到的彈力增大

Answer 1

分析 要使橡皮不下落，筒壁對(duì)物體的靜摩擦力與重力相平衡，筒壁對(duì)物體的支持力提供向心力，要使橡皮剛不下落，靜摩擦力達(dá)到最大，根據(jù)向心力公式即可求出角速度的最小值．

解答 解：A、橡皮塊隨圓筒一起做圓周運(yùn)動(dòng)，受重力、彈力和靜摩擦力作用，故A錯(cuò)誤．
B、在豎直方向上，橡皮塊所受的重力和靜摩擦力平衡，故B錯(cuò)誤．
C、在豎直方向上，有：mg=f，在水平方向上有：N=mRω²，又f=μN(yùn)，解得最小角速度ω=$\sqrt{\frac{g}{μR}}$，故C正確．
D、根據(jù)N=mRω²知，隨著角速度增大，橡皮塊所受的彈力增大，故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 物體在圓筒內(nèi)壁做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心力是由筒壁對(duì)物體的支持力提供的．而物體放在水平圓盤(pán)上隨著圓盤(pán)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)的向心力是由圓盤(pán)的靜摩擦力提供的．