Question

甲乙兩運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn)：甲經(jīng)短距離加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動(dòng)是勻加速的，為了確定乙起跑的時(shí)機(jī)，需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記，在某次練習(xí)中，甲在接力區(qū)前S0=13.5m處作了標(biāo)記，并以v=9m/s的速度跑到此標(biāo)記時(shí)向乙發(fā)出起跑口令，乙在接力區(qū)的前端聽到口令時(shí)起跑，并恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上，完成交接棒，已知接力區(qū)的長度為L=20m．求：

（1）此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度a．

（2）在完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離．

 

Answer 1

（1）此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度為3m/s2．

（2）在完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離為6.5m

【解析】

試題分析：（1）甲在追乙的過程中，甲做的是勻速運(yùn)動(dòng)，乙做的是加速運(yùn)動(dòng)，追上時(shí)他們的位移的差值是13.5m，從而可以求得加速度的大小；

（2）乙做的是加速運(yùn)動(dòng)，由勻加速運(yùn)動(dòng)的位移公式可以求得乙的位移的大小，從而可以求得在完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離．

【解析】
（1）設(shè)經(jīng)過時(shí)間t，甲追上乙，

則根據(jù)題意有vt﹣=vt=13.5

將v=9代入得到：t=3s，

再有：v=at

解得：a=3m/s2

即乙在接棒前的加速度為3m/s2．

（2）在追上乙的時(shí)候，乙走的距離為s，

則：s=

代入數(shù)據(jù)得到 s=13.5m．

所以乙離接力區(qū)末端的距離為△s=20﹣13.5=6.5m．

答：（1）此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度為3m/s2．

（2）在完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離為6.5m．