Question

一個質(zhì)量為的物體靜止在足夠大的水平地面上，物體與地面間的動摩擦因數(shù)。從開始，物體受到一個大小和方向呈周期性變化的水平力F作用，力F隨時間的變化規(guī)律如圖所示。求83秒內(nèi)物體的位移大小和力F對物體所做的功。取。

Answer 1

當物體在前半周期時由牛頓第二定律，得：

F₁－μmg＝ma₁       a₁＝＝2m/s² 

當物體在后半周期時， 由牛頓第二定律，得：

F₂＋μmg＝ma₂       a₂＝＝2m/s²

前半周期先做初速度為零加速度為2m/s²的勻加速直線運動，后半周期位移又開始做相同加速度的勻減速直線運動到速度為零，然后開始重復，

前半周期與后半周期位移相等      x＝＝4m

一個周期的位移為8m，最后1s的位移為：3m

83 秒內(nèi)物體的位移大小為： x_總＝20×8＋4＋3=167m

第83s末的速度v=v₁－a₂t＝2m/s

由動能定理得：W_F－μmg x＝mv²

所以　W_F＝μmg x＋mv²＝0.1×4×10×167＋×4×2²＝676J