Question

1976年10月，劍橋大學(xué)研究生貝爾偶然發(fā)現(xiàn)一個奇怪的射電源，它每隔1.337s發(fā)出一個脈沖信號。貝爾和她的導(dǎo)師曾認(rèn)為他們和外星文明接上了頭。后來大家認(rèn)識到事情沒有這么浪漫，這類天體被定名為“脈沖星”�！懊}沖星”的特點是脈沖周期短，且周期高度穩(wěn)定。這意味著脈沖星一定進行著準(zhǔn)確的周期運動，自轉(zhuǎn)就是一種很準(zhǔn)確的周期運動。
（1）已知蟹狀星云的中心星PS0531是一顆脈沖星，其周期為0.331s，PS0531的脈沖現(xiàn)象來自自轉(zhuǎn)。設(shè)阻止該星離心瓦解的力是萬有引力，估計PS0531的最小密度。
（2）如果PS0531的質(zhì)量等于太陽質(zhì)量，該星的可能半徑最大是多少？（太陽質(zhì)量是M=1030kg，計算結(jié)果均取2位有效數(shù)字）

Answer 1

解：（1）脈沖星的脈沖周期即為自轉(zhuǎn)周期，脈沖星高速自轉(zhuǎn)但不瓦解的臨界條件是：該星球表面的某塊物質(zhì)m所受星體的萬有引力恰等于向心力。
有
又
故脈沖星的最小密度為
（2）由
得脈沖星的最大半徑為：