【題目】如圖所示,固定的光滑平臺上固定有光滑的半圓軌道,軌道半徑R=0.6m.平臺上靜止著兩個滑塊A、B,mA=0.1kg,mB=0.2kg,兩滑塊間夾有少量炸藥,平臺右側(cè)有一帶擋板的小車,靜止在光滑的水平地面上。小車質(zhì)量為M=0.3kg,車面與平臺的臺面等高,小車的上表面的右側(cè)固定一根輕彈簧,彈簧的自由端在Q點,小車的上表面左端點P與Q點之間是粗糙的,滑塊B與PQ之間表面的動摩擦因數(shù)為μ=0.2,Q點右側(cè)表面是光滑的。點燃炸藥后,A、B分離瞬間A滑塊獲得向左的速度m/s,而滑塊B則沖向小車。兩滑塊都可以看作質(zhì)點,炸藥的質(zhì)量忽略不計,爆炸的時間極短,爆炸后兩個物塊的速度方向在同一水平直線上,且g=10m/s2。求:
(1)滑塊A在半圓軌道最高點對軌道的壓力;
(2)若L=0.8m,滑塊B滑上小車后的運動過程中彈簧的最大彈性勢能;
(3)要使滑塊B既能擠壓彈簧,又最終沒有滑離小車,則小車上PQ之間的距離L應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
【答案】(1) 1N,方向向上 (2) (3)
【解析】(1)A從軌道最低點到軌道最高點由機械能守恒定律得:
在最高點由牛頓第二定律:
滑塊在半圓軌道最高點受到的壓力為:FN=1N
由牛頓第三定律得:滑塊對軌道的壓力大小為1N,方向向上
(2)爆炸過程由動量守恒定律: 解得:vB=3m/s
滑塊B沖上小車后將彈簧壓縮到最短時,彈簧具有最大彈性勢能,由動量守恒定律可知:
由能量關(guān)系:
解得EP=0.22J
(3)滑塊最終沒有離開小車,滑塊和小車具有共同的末速度,設(shè)為u,滑塊與小車組成的系統(tǒng)動量守恒,有:
若小車PQ之間的距離L足夠大,則滑塊還沒與彈簧接觸就已經(jīng)與小車相對靜止,
設(shè)滑塊恰好滑到Q點,由能量守恒定律得:
聯(lián)立解得:L1=1.35m
若小車PQ之間的距離L不是很大,則滑塊必然擠壓彈簧,由于Q點右側(cè)是光滑的,滑塊必然被彈回到PQ之間,設(shè)滑塊恰好回到小車的左端P點處,由能量守恒定律得:
聯(lián)立解得:L2=0.675m
綜上所述,要使滑塊既能擠壓彈簧,又最終沒有離開小車,PQ之間的距離L應(yīng)滿足的范圍是0.675m<L<1.35m
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【題目】17世紀(jì),物理學(xué)實現(xiàn)了第一次飛躍,它標(biāo)志著近代科學(xué)體系的形成。這次飛躍是指
A. 開普勒行星理論
B. 牛頓力學(xué)的建立”
C. 量子力學(xué)的建立
D. 愛因斯坦相對論
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【題目】“驗證機械能守恒定律”的實驗可以采用如圖的甲或乙方案來進行。
(1)比較這兩種方案,_____(選填“甲”或“乙”)方案好些。
(2)下圖是某種方案得到的一條紙帶,測得每兩個計數(shù)點間距離如圖,已知每兩個計數(shù)點之間的時間間隔T=0.1s,物體運動的加速度a=____m/s2(保留3位有效數(shù)字);該紙帶是采用____(選填“甲”或“乙”)實驗方案得到的。
(3)如圖是采用甲方案時得到的一條紙帶,在計算圖中N點速度時,幾位同學(xué)分別用下列不同的方法進行,其中正確的是(____)
A.vN=gnT B. vN=g(n-1)T C. D.
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【題目】某實驗小組利用如圖所示的裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系,將連接滑塊的細(xì)繩、力傳感器和動滑輪之前的細(xì)繩、定滑輪和動滑輪之間的細(xì)繩均調(diào)為水平,通過調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌下的螺母使氣墊導(dǎo)軌水平,打開氣源,將滑塊由靜止釋放,用刻度尺量出兩光電門之間的距離和滑塊的寬度,并記錄滑塊經(jīng)過兩光電門的時間。
根據(jù)以上的操作回答下列問題:
(1)本實驗中鉤碼的質(zhì)量________(填“需要”或“不需要”)遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量。
(2)在探究加速度與外力的關(guān)系時,傳感器的示數(shù)記為F,通過運動學(xué)公式計算出滑塊的加速度a,改變鉤碼的質(zhì)量,依次記錄傳感器的示數(shù)并求出所對應(yīng)的加速度大小,則下列四個a-F圖像中能正確反映加速度a與傳感器的示數(shù)F之間規(guī)律的是________。
(3)已知第(2)問中正確圖像中的直線部分的斜率大小為k,則該滑塊的質(zhì)量為__________。
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【題目】如圖所示,在月球橢圓軌道上,已關(guān)閉動力的探月衛(wèi)星在月球引力作用下向月球靠近,并將在B處變軌進入半徑為 r、周期為T的環(huán)月軌道運行,已知萬有引力常量為G。下列說法中正確的是
A. 在橢圓軌道上,月球?qū)μ皆滦l(wèi)星的引力不做功
B. 由題中條件可以B算出探月衛(wèi)星所受到的月球引力
C. 由題中條件可以算出月球的質(zhì)量
D. 探月衛(wèi)星在B處變軌進入環(huán)月軌道時必須點火減速
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【題目】形成持續(xù)電流的條件是( )
A. 只要有電壓加在物體的兩端
B. 必須保持導(dǎo)體兩端有電壓
C. 只在導(dǎo)體兩端瞬時加電壓
D. 只要有大量的自由電荷
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【題目】從同一高度、同時水平拋出五個質(zhì)量不同的小球,它們初速度分別為v、2v、3v、4v、5v。不計空氣阻力,在小球落地前的某個時刻,小球在空中的位置關(guān)系是( )
A. 五個小球的連線為一條直線,且連線與水平地面平行.
B. 五個小球的連線為一條直線,且連線與水平地面垂直.
C. 五個小球的連線為一條直線,且連線與水平地面既不平行,也不垂直.
D. 五個小球的連線為一條曲線.
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【題目】如圖,相鄰兩個勻強磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ,設(shè)磁感應(yīng)強度的大小分別為B1、B2。已知磁感應(yīng)強度方向相反且垂直紙面,兩個區(qū)域的寬度都為d,質(zhì)量為m、電量為+q的粒子由靜止開始經(jīng)電壓恒為U的電場加速后,垂直于區(qū)域Ⅰ的邊界線MN,從A點進入并穿越區(qū)域Ⅰ后進入?yún)^(qū)域Ⅱ,最后恰好不能從邊界線PQ穿出區(qū)域Ⅱ。不計粒子重力。求
(1)B1的取值范圍;
(2)B1與B2的關(guān)系式。
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