Question

6．2013年6月20日，女航天員王亞平在“天宮一號”目標(biāo)飛行器里成功進(jìn)行了我國首次太空授課．授課中的一個實(shí)驗(yàn)展示了失重狀態(tài)下液滴的表面張力引起的效應(yīng)．在視頻中可觀察到漂浮的液滴處于相互垂直的兩個橢球之間不斷變化的周期性“脈動”中．假設(shè)液滴處于完全失重狀態(tài)，液滴的上述“脈動”可視為液滴形狀的周期性微小變化（振動），如圖所示．已知液滴振動的頻率表達(dá)式為f=kr^αρ^βσ^γ，其中k為一個無單位的比例系數(shù)，r為液滴半徑，ρ為液體密度，σ為液體表面張力系數(shù)（其單位為N/m），α、β、γ是相應(yīng)的待定常數(shù)．對于這幾個待定常數(shù)的大小，下列說法中可能正確的是（　　）

• A． α=$\frac{3}{2}$，β=$\frac{1}{2}$，γ=-$\frac{1}{2}$
• B． α=-$\frac{3}{2}$，β=-$\frac{1}{2}$，γ=$\frac{1}{2}$
• C． α=-2，β=$\frac{1}{2}$，γ=-$\frac{1}{2}$
• D． α=-3，β=-1，γ=1

Answer 1

分析 由題意可知，本題考查單位之間的換算關(guān)系，因頻率的單位為1/s；根據(jù)半徑、密度及表面張力的單位進(jìn)行換算可明確公式是否正確．

解答 解：由題意可知頻率的單位為H_z=$\frac{1}{s}$；半徑單位為m，密度單位為kg/m³；張力系數(shù)的單位為N/m=kg/s²；
則可知，要使總單位為$\frac{1}{s}$，則r應(yīng)為$\frac{1}{2}$；為了消去kg，β單位應(yīng)為-$\frac{1}{2}$；α的系數(shù)一定為-$\frac{3}{2}$；
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查單位的換算，要注意明確物理量之間的計(jì)算公式同樣可適用于單位間的換算關(guān)系．