16.如圖所示,扇形區(qū)域AOC內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,邊界OA上有一粒子源S.某一時(shí)刻,從S平行于紙面向各個(gè)方向發(fā)射出大量帶正電的同種粒子(不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用),所有粒子的初速度大小相同,經(jīng)過一段時(shí)間有部分粒子從邊界OC射出磁場.已知∠AOC=60°,從邊界OC射出的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間等于$\frac{T}{2}$(T為粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期),則從邊界OC射出的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能為( 。
A.$\frac{T}{9}$B.$\frac{T}{8}$C.$\frac{T}{4}$D.$\frac{T}{3}$

分析 粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),所有粒子的初速度大小相同,軌跡半徑相同,弦越大,軌跡的圓心越大,運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長.根據(jù)幾何知識(shí),畫出軌跡,作出最長的弦,定出最長的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.同理求解最短時(shí)間.即可得到時(shí)間范圍.

解答 解:設(shè)OS=d.
粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),所有粒子的速率相同,則軌跡的半徑相同.入射點(diǎn)是S,出射點(diǎn)在OC直線上,出射點(diǎn)與S點(diǎn)的連線為軌跡的一條弦.當(dāng)粒子軌跡的弦是直徑時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長,根據(jù)幾何知識(shí),軌跡SD如圖,則軌跡的直徑為D=$\sqrt{3}$d.當(dāng)從邊界OC射出的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短時(shí),軌跡的弦最短根據(jù)幾何知識(shí),作ES⊥OC,則ES為最短的弦,粒子從S到E的時(shí)間最短,由幾何知識(shí)得,ES=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$d=r,則圓心角θ=60°,故粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為$\frac{T}{6}$.故在$\frac{T}{6}-\frac{T}{2}$時(shí)間內(nèi)有粒子從邊OC射出磁場.故AB錯(cuò)誤,CD正確;
故選:CD

點(diǎn)評 本題是粒子在有邊界的磁場中運(yùn)動(dòng)問題,帶電粒子在磁場中圓周運(yùn)動(dòng)的問題是高考的熱點(diǎn),也是難點(diǎn),關(guān)鍵是運(yùn)用幾何知識(shí)畫出軌跡進(jìn)行分析.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

1.兩木塊甲和乙自左向右運(yùn)動(dòng),現(xiàn)用高速攝影機(jī)在同一底片上多次曝光,記錄下木塊每次曝光時(shí)的位置,如圖所示,連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔是0.1s.已知乙作v=0.4m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng).則甲的加速度大小為1m/s2,t3時(shí)刻甲的速度大小為0.35m/s.

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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

7.為測量木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù),將木板傾斜,木塊以不同的初速度沿木板向上滑到最高點(diǎn)后再返回,用光電門測量木塊來回的速度,用刻度尺測量向上運(yùn)動(dòng)的最大距離,為確定木塊向上運(yùn)動(dòng)的最大高度,讓木塊推動(dòng)輕質(zhì)卡到最高點(diǎn),記錄這個(gè)位置,實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示.

(1)本實(shí)驗(yàn)中,下列操作合理的是AC.
A.遮光條的寬度應(yīng)盡量小些
B.實(shí)驗(yàn)前將輕質(zhì)卡置于光電門附近
C.為了實(shí)驗(yàn)成功,木塊的傾角必須大于某一值
(2)用螺旋測微器測量遮光條的寬度,如圖乙所示讀數(shù)為3.700 mm.
(3)改變木塊的初速度,測量出它向上運(yùn)動(dòng)的最大距離與木塊來回經(jīng)過光電門時(shí)速度的平方差,結(jié)果如表所示,試在丙圖坐標(biāo)紙上作出△v2-x的圖象,經(jīng)測量木板傾角的余弦值為0.6,重力加速度取g=9.80m/s2,則木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.010(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字).
序號(hào)12345
X/cm16.036.060.070.088.0
△v2/m2s-20.040.090.150.190.22
(4)由于輕質(zhì)卡的影響,使得測量的結(jié)果偏大(選填“偏大”或“偏小”).

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

4.如圖所示,一臺(tái)理想變壓器,原.副線圈匝數(shù)之比是5:1,則原.副線圈兩端電壓之比為5:1;這臺(tái)變壓器工作時(shí),原線圈電壓U1=220V,副線圈中的電壓U2=44V.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

11.下列關(guān)于理想變壓器的說法正確的是( 。
A.理想變壓器不考慮鐵芯漏磁與發(fā)熱
B.$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$只適用于一個(gè)原線圈和一個(gè)副線圈組成的變壓器
C.在理想變壓器中,無論有幾個(gè)線圈,一定有輸入功率等于輸出功率,即P=P
D.在理想變壓器中,如果有多個(gè)(大于等于3個(gè))線圈同時(shí)工作,$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$同樣適用

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

1.在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中,下列物理量中需要直接測量的是( 。
A.重物的質(zhì)量
B.重力加速度
C.重物下落的高度
D.重物下落某一高度所對應(yīng)的瞬時(shí)速度

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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

8.物理小組在一次探究活動(dòng)中測量滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù),實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在斜面上.滑塊拖著穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶從斜面上滑下,如甲圖所示.乙圖是打出的紙帶一段,圖中的長度單位為厘米.

已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz,選A、B、C…等7個(gè)點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn),且各計(jì)數(shù)點(diǎn)間均有一個(gè)點(diǎn)沒有畫出,如圖所示.在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下E點(diǎn)時(shí)的速度v=1.74 m/s,滑塊下滑的加速度a=3.00 m/s2

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

5.如圖電路中,電阻R1=R2,當(dāng)滑動(dòng)變阻器R滑動(dòng)片P由a端滑向b端的過程中,電壓表V和電流表A示數(shù)變化情況是 ( 。
A.P滑至a端或b端時(shí),A示數(shù)最大,V示數(shù)最小
B.P滑至a端或b端時(shí),A示數(shù)最小,V示數(shù)最大
C.P滑至變阻器R中點(diǎn)時(shí),A示數(shù)最大,V示數(shù)最小
D.P從a滑至b的過程中,兩表的示數(shù)均先變小后變大

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

6.如圖所示,一輕繩吊著粗細(xì)均勻的棒,棒下端離地面高H,上端套著一個(gè)細(xì)環(huán).棒和環(huán)的質(zhì)量均為m,相互間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,大小為kmg(k>1).?dāng)嚅_輕繩,棒和環(huán)自由下落.假設(shè)棒足夠長,與地面發(fā)生碰撞時(shí),觸地時(shí)間極短,無動(dòng)能損失.棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中始終保持豎直,空氣阻力不計(jì).則( 。
A.從斷開輕繩到棒和環(huán)都靜止的過程中,環(huán)相對于棒有往復(fù)運(yùn)動(dòng),但總位移向下
B.從斷開輕繩到棒和環(huán)都靜止的過程中,環(huán)相對于地面始終向下運(yùn)動(dòng)
C.棒第一次與地面碰撞彈起上升過程中,棒和環(huán)都做勻減速運(yùn)動(dòng)
D.從斷開輕繩到棒和環(huán)都靜止,摩擦力做的總功為-$\frac{2kmgH}{k-1}$

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同步練習(xí)冊答案