Question

（20分）如圖所示，質(zhì)量為M=2kg的足夠長(zhǎng)的U型金屬框架abcd，放在光滑絕緣水平面上，導(dǎo)軌ab邊寬度L=1m。電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒PQ，質(zhì)量m=1kg，平行于ab邊放置在導(dǎo)軌上，并始終與導(dǎo)軌接觸良好，棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，棒左右兩側(cè)各有兩個(gè)固定于水平面上的光滑立柱。開(kāi)始時(shí)PQ左側(cè)導(dǎo)軌的總電阻R=1Ω，右側(cè)導(dǎo)軌單位長(zhǎng)度的電阻為r0=0.5Ω/m。以ef為界，分為左右兩個(gè)區(qū)域，最初aefb構(gòu)成一正方形，g取10m/s2。

（1）如果從t=0時(shí)，在ef左側(cè)施加B=kt（k=2T/s），豎直向上均勻增大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖甲所示，多久后金屬框架會(huì)發(fā)生移動(dòng)（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）.

（2）如果ef左右兩側(cè)同時(shí)存在B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向分別為豎直向上和水平向左，如圖乙所示。從t=0時(shí)，對(duì)框架施加一垂直ab邊的水平向左拉力，使框架以a=0.5m/s2向左勻加速運(yùn)動(dòng)，求t=2s時(shí)拉力F多大

（3）在第（2）問(wèn)過(guò)程中，整個(gè)回路產(chǎn)生的焦耳熱為Q=0.6J，求拉力在這一過(guò)程中做的功。

Answer 1

（1）1.25s ；（2）1m/s ；（3）6.9J

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，電路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：

①

感應(yīng)電流 ②

經(jīng)時(shí)間t磁感應(yīng)強(qiáng)度 ③

金屬框受到的安培力 ④

摩擦力， ⑤

當(dāng)時(shí)金屬框架就會(huì)發(fā)生移動(dòng)，

聯(lián)立解得t=1.25s

（2）由牛頓第二定律得， ⑥

⑦

⑧

聯(lián)立解得

（3）拉力在這一過(guò)程做的功W，由動(dòng)能定理可得 ⑨

其中 ⑩

聯(lián)立解得

考點(diǎn)：法拉第電磁感應(yīng)定律；牛頓第二定律；動(dòng)能定理.