Question

繩一端系重物，手執(zhí)另一端使重物做圓周運(yùn)動，則（　　）

A．若物體在光滑水平面上運(yùn)動，則角速度一定時，繩短易斷

B．若物體在光滑水平面上運(yùn)動，則線速度一定時，繩長易斷

C．若物體在豎直平面內(nèi)運(yùn)動，則繩長和速率一定時，最高點(diǎn)易斷

D．若物體在豎直平面內(nèi)運(yùn)動，則繩長和速率一定時，最低點(diǎn)易斷

Answer 1

分析：重物在水平面上做勻速圓周運(yùn)動時，繩子的拉力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，向心力分別用轉(zhuǎn)速、周期、線速度表示，研究拉力與它們的關(guān)系，分析求解．
在豎直平面內(nèi)運(yùn)動，在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)合力提供向心力，根據(jù)向心力公式即可求解．

解答：解：A、根據(jù)牛頓第二定律得：F=mω²r，m一定，當(dāng)ω相同時，繩長r越長，繩子拉力F越大，繩子越容易斷．故A錯誤．
B、根據(jù)牛頓第二定律得：F=m

v2

r

，m一定，絲速度大小相等時，繩短的容易斷．故B錯誤；
C、若物體在豎直平面內(nèi)運(yùn)動，在最高點(diǎn)有：mg+F=m

v2

r

，在最低點(diǎn)有：F-mg=m

v2

r

，當(dāng)繩長和速率一定時，最低點(diǎn)易斷，故D正確，C錯誤
故選D

點(diǎn)評：本題考查靈活選擇公式的能力，向心力的公式形式通常有幾種，在不同條件下選用不同的形式．