Question

如圖所示，一平板車以某一速度勻速行駛，某時(shí)刻一貨箱（可視為質(zhì)點(diǎn)）無(wú)初速度地放置于平板車上，貨箱離車后端的距離為，貨箱放到車上的同時(shí)，平板車開始剎車，剎車過程可視為做的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。已知貨箱與平板車之間的摩擦因數(shù)為。求：
（1）通過計(jì)算，判斷貨箱能否從車后端掉下來；
（2）如果貨箱不能掉下，則最終停止時(shí)離車后端的距離是多少？
（3）如果貨箱不能掉下，最后都停止運(yùn)動(dòng)，平板車再?gòu)撵o止開始以的加速度勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過3秒，貨箱距離車后端多遠(yuǎn)？已知平板車后端離地面高1．25m，貨箱落地后不動(dòng)。

Answer 1

（1）貨箱放到車上后，先做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)過時(shí)間t和車達(dá)到相同速度，此時(shí)貨箱和車的位移分別為
對(duì)貨箱：
 ， ，
對(duì)平板車：

此時(shí)，貨箱相對(duì)車向后移動(dòng)了m<m,故貨箱不會(huì)從車后端掉下來。
（2）由于貨箱的最大加速度，所以二者達(dá)到相同速度后，分別以不同的加速度勻減速運(yùn)動(dòng)到停止，此時(shí)相同速度為
對(duì)貨箱： m，對(duì)平板車：m
故貨箱到車尾的距離m
（3）設(shè)經(jīng)過時(shí)間貨箱和車分離，由位移關(guān)系得：，解得．
分離時(shí)貨箱速度，貨箱做平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間落地，，得
則在平板車啟動(dòng)的內(nèi)，貨箱的水平位移m
平板車的位移為：m
故貨箱距離平板車后端：m

略