Question

10．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)：在小車A的前端粘有橡皮泥，推動(dòng)小車A使之做勻速運(yùn)動(dòng)，然后與原來靜止在前方的小車B相碰并黏合成一體．繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng)，他設(shè)計(jì)的具體裝置如圖（a）所示，在小車A后接著紙帶，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz，長木板下墊著小木片用以平衡摩擦力．

（1）若已得到打點(diǎn)紙帶如圖（b），并將測得的各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離標(biāo)在圖上，A為運(yùn)動(dòng)起始的第一點(diǎn)，則應(yīng)選BC段起計(jì)算A的碰前速度，應(yīng)選DE段來計(jì)算A和B碰后的共同速度（以上兩格填“AB”或“BC”或“DC”或“DE”）
（2）已測得小車A的質(zhì)量m₁=0.40kg，小車B的質(zhì)量m₂=0，20kg，由測量結(jié)果可得：碰前總動(dòng)量=0.42kg•m/s，碰后總動(dòng)量=0.417kg•m/s．

Answer 1

分析 （1）A與B碰后速度減小，通過紙帶上相等時(shí)間內(nèi)點(diǎn)跡的間隔大小確定哪段表示A的速度，哪段表示共同速度．
（2）求出碰前和碰后的速度大小，得出碰前和碰后總動(dòng)量的大小，從而得出結(jié)論．

解答 解：（1）A與B碰后粘在一起，速度減小，相等時(shí)間內(nèi)的間隔減小，可知通過BC段來計(jì)算A的碰前速度，通過DE段計(jì)算A和B碰后的共同速度．
（2）A碰前的速度：${v}_{1}=\frac{\overline{BC}}{t}=\frac{0.105}{0.1}m/s=1.05m/s$
碰后共同速度：${v}_{2}=\frac{\overline{DE}}{t}=\frac{0.0695}{0.1}m/s=0.695m/s$．
碰前總動(dòng)量：P₁=m₁v₁=0.4×1.05=0.42kg．m/s
碰后的總動(dòng)量：P₂=（m₁+m₂）v₂=0.6×0.695=0.417kg．m/s
可知在誤差允許范圍內(nèi)，AB碰撞過程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒．
故答案為：（1）BC，DE；（2）0.42，0.417

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道A與B碰后，速度減小，會(huì)通過紙帶求解速度的大��；屬動(dòng)量守恒定律中的基礎(chǔ)問題．