Question

如圖所示，兩根相距為=1m的足夠長的平行光滑金屬導軌，位于水平的xOy平面內，一端接有阻值為的電阻．在的一側存在垂直紙面向里的磁場，磁感應強度B只隨x的增大而增大，且它們間的關系為B=x，其中。一質量為m=0.5kg的金屬桿與金屬導軌垂直，可在導軌上滑動．當t=0時金屬桿位于x=0處，速度為=，方向沿x軸的正方向。在運動過程中，有一大小可調節(jié)的外力F作用于金屬桿，使金屬桿以恒定加速度a=沿x軸正方向勻加速直線運動。除電阻R以外其余電阻都可以忽略不計．求：當t=4s時施加于金屬桿上的外力為多大。

Answer 1

5N

解：根據勻變速直線運動的速度公式可得t=4s時的速度為
 （2分）
根據勻變速直線運動的位移公式可得t=4s時的位移為
  （2分）
由B=x可得t=4s時磁感應強度B=2T        （2分）
t=4s時的感應電動勢  （2分）
t=4s時的回路感應電流      （2分）
t=4s時金屬桿所受的安培力為 （2分）
由牛頓第二定律   （2分）
得  （2分）