Question

如圖所示，a、b、c表示點(diǎn)電荷電場中的三個(gè)等勢(shì)面，它們的電勢(shì)分別為φ、

2

3

φ、和

1

4

φ(φ＞0)，該點(diǎn)電荷的電性為

正

．一帶電粒子從等勢(shì)面a上某處由靜止釋放后，僅受電場力作用而運(yùn)動(dòng)．已知粒子經(jīng)過等勢(shì)面b時(shí)的速率為v，則它經(jīng)過等勢(shì)面c時(shí)的速率為

3

2

v

．

Answer 1

分析：本題的關(guān)鍵是電場力做的功

W

AB

=q

U

AB

中，各量均帶有正負(fù)號(hào)，然后利用動(dòng)能定理，即可求解．

解答：解：根據(jù)“電場線方向一定是從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面”可知，該點(diǎn)電荷的電性為正，根據(jù)動(dòng)能定理從a到b時(shí)有q

U

ab

=q（φ-

2

3

φ）=

1

2

mv

2

，
從a到c時(shí)有q

U

ac

=q（φ-

1

4

φ）=

1

2

m

v

2 c

，聯(lián)立解得

v

c

=

3

2

v．
故答案為正，

3

2

v

點(diǎn)評(píng)：當(dāng)遇到“功”、“動(dòng)能”、“速率”等不含方向的動(dòng)力學(xué)問題時(shí)，要首選動(dòng)能定理求解．