【題目】如圖甲所示,有一裝置由傾斜軌道AB、水平軌道BC、豎直臺階CD和足夠長的水平直軌道DE組成,表面處處光滑,且AB段與BC段通過一小圓。ㄎ串嫵觯┢交嘟印S幸恍∏蛴幂p繩豎直懸掛在C點的正上方,小球與BC平面相切但無擠壓。緊靠臺階右側(cè)停放著一輛小車,車的上表面水平與B點等高且右側(cè)固定一根輕彈簧,彈簧的自由端在Q點,其中PQ段是粗糙的,Q點右側(cè)表面光滑。現(xiàn)將一個滑塊從傾斜軌道的頂端A處自由釋放,滑至C點時與小球發(fā)生正碰,然后從小車左端P點滑上小車。碰撞之后小球在豎直平面做圓周運動,輕繩受到的拉力如圖乙所示。已知滑塊、小球和小車的質(zhì)量分別為m1=3kg、m2=1kg和m3=6kg,AB軌道頂端A點距BC段的高度為h=0.8m,PQ段長度為L=0.4m,輕繩的長度為R=0.5m。 滑塊、小球均可視為質(zhì)點。取g=10m/s2。求:
(1)滑塊到達BC軌道上時的速度大小。
(2)滑塊與小球碰后瞬間小球的速度大小。
(3)要使滑塊既能擠壓彈簧,又最終沒有滑離小車,則滑塊與PQ之間的動摩擦因數(shù)μ應(yīng)在什么范圍內(nèi)?(滑塊與彈簧的相互作用始終在彈簧的彈性范圍內(nèi))
【答案】(1)(2)(3)
【解析】
試題(1)設(shè)滑塊與小球碰撞前瞬間速度為,由機械能守恒,
有①
得
(2)設(shè)小球在最高點的速度為v,由圖乙可知小球在最高點時受到的拉力
由牛頓第二定律,有②
設(shè)小球碰撞后瞬間速度為,由機械能守恒,有③
聯(lián)立①②③并代入數(shù)據(jù),解得
(3)滑塊與小球碰撞過程滿足動量守恒:④
得碰撞后的速度方向向右
滑塊最終沒有滑離小車,滑塊和小車之間必有共同的末速度
由滑塊與小車組成的系統(tǒng)動量守恒:⑤
(I)若較大,則滑塊可能不與彈簧接觸就已經(jīng)與小車相對靜止,設(shè)滑塊恰好滑到Q點,由能量轉(zhuǎn)化與守恒有⑥
聯(lián)立④⑤⑥得
(II)若不是很大,則滑塊必然擠壓彈簧,再被彈回到PQ之間,設(shè)滑塊恰好回到小車的左端P點處,由能量轉(zhuǎn)化與守恒有⑦
④⑤⑦得
綜上所述,得
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【題目】如圖所示為“用打點計時器驗證機械能守恒定律”的實驗裝置。
(1)關(guān)于本實驗,下列說法中正確的是_________
A.必須用秒表測出重物下落的時間
B.打點計時器應(yīng)連接直流電源
C.驗證時,一定要測量重物的質(zhì)量或重力
D.選擇質(zhì)量較大、體積較小的重物可以減小阻力帶來的實驗誤差
(2)若已知打點計時器的電源頻率為50Hz,當?shù)氐闹亓铀俣?/span>g=9.80m/s2,重物質(zhì)量為0.2kg。實驗中得到一條點跡清晰的紙帶如圖所示,打P點時,重物的速度為零,A、B、C為另外3個連續(xù)點。根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可知,重物由P點運動到B點的過程中,重力勢能減少量△Ep=____J,動能增加量△EK=_____J。(計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字)
(3)多次實驗表明重力勢能減少量總是大于動能增加量,可能的原因是:________________________。
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【題目】如圖所示,高度為h、截面為直角三角形的物塊A靜止在光滑水平地面上,A的 斜面光滑、與水平底面的夾角為30°,F(xiàn)將另一小滑塊B(看做質(zhì)點)置于三角形物塊的 頂端,使其從初速度為零開始釋放,已知A的質(zhì)量為B質(zhì)量的二倍,當?shù)刂亓铀俣葹?/span>g。求:
(1)B到達A的斜面末端時,A后退的距離;
(2)B離開A后,A的速度大小。
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【題目】某同學利用圖甲的實驗裝置,探究物塊在水平桌面上的“速度隨時間變化的規(guī)律”,物塊在重物的牽引下開始運動,重物落地后,物塊再運動一段距離停在桌面上(尚未到達滑輪處)。從紙帶上便于測量的點開始,每5個點取1個計數(shù)點,相鄰計數(shù)點間的距離如圖乙所示。打點計時器電源的頻率為50Hz。
(1)通過分析紙帶數(shù)據(jù),可判斷出物塊在相鄰計數(shù)點____和____之間某時刻開始減速。
(2)打計數(shù)點5時,物塊對應(yīng)的速度大小v=_______m/s。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
(3)物塊加速運動過程中加速度的大小a=_______m/s2。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
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【題目】某實驗小組利用如圖所示的裝置進行實驗,鉤碼A和B分別系在一條跨過定滑輪的軟繩兩端,鉤碼質(zhì)量均為M,在A的上面套一個比它大一點的環(huán)形金屬塊C,在距地面為處由一寬度略大于A的狹縫,鉤碼A能通過狹縫,環(huán)形金屬塊C不能通過,開始時A距離狹縫的高度為,放手后,A、B、C從靜止開始運動
(1)利用計時儀器測得鉤碼A通過狹縫后落地用時,則鉤碼A通過狹縫的速度為_______(用題中字母表示);
(2)若通過此裝置驗證機械能守恒定律,還需要測出環(huán)形金屬框C的質(zhì)量m,當?shù)刂亓铀俣葹?/span>g,若系統(tǒng)的機械能守恒,則需滿足的等式為___________(用題中字母表示);
(3)為減小測量時間的誤差,有同學提出如下方案:實驗時調(diào)節(jié),測出鉤碼A從釋放到落地的總時間t,來計算鉤碼A通過狹縫的速度,你認為可行嗎?若可行,寫出鉤碼A通過狹縫時的速度表達式;若不可行,請簡要說明理由________、___________。
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【題目】有一電場線平行于軸的電場,其電勢隨坐標的變化圖線如圖所示。若將一帶負電粒子(重力不計)從坐標原點由靜止釋放。則下列說法正確的是
A. 粒子將沿軸方向運動且離點最遠距離為
B. 粒子經(jīng)過點與點時動能相等
C. 粒子在點與點的加速度大小相等方向相反
D. 粒子經(jīng)過點時電場力的功率大小是經(jīng)過點時功率大小的2倍
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【題目】如圖所示,豎直平面內(nèi)一半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,方向垂直紙面向外.一束質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子沿平行于直徑MN的方向進入勻強磁場,粒子的速度大小不同,重力不計,入射點P到直徑MN的距離為h,則
A. 若某粒子經(jīng)過磁場射出時的速度方向恰好與其入射方向相反,則該粒子的入射速度是
B. 恰好能從M點射出的粒子速度是為
C. 若h=R / 2,粒子從P點經(jīng)磁場到M點的時間是
D. 當粒子軌道半徑r=R時,粒子從圓形磁場區(qū)域最低點射出
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【題目】如圖所示,足夠長的粗糙絕緣斜面與水平面成θ=37°放置,在斜面上直線aa′和bb′與斜面底邊平行,在aa′,bb′圍成的區(qū)域有垂直斜面向上的有界勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B=l T;現(xiàn)有一質(zhì)量為m=10 g,總電阻R=1Ω.邊長d=0.1 m的正方形金屬線圈MNQP,讓PQ邊與斜面底邊平行,從斜面上端靜止釋放,線圈剛好勻速穿過整個磁場區(qū)域,已知線圈與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5,( g= 10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:
(1)線圈進入磁場區(qū)域時的速度;
(2)線圈釋放時,PQ邊到bb′的距離;
(3)整個線圈穿過磁場的過程中,線圈上產(chǎn)生的焦耳熱。
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【題目】質(zhì)量為2t的某汽車在平直公路上以最大速度勻速行駛時,速度大小為30m/s. 如果該汽車從靜止開始先以的加速度啟動,以后又以額定功率繼續(xù)加速到最大速度,整個加速過程汽車行駛的路程為75m,汽車受到的阻力恒為車重的0. 1倍,重力加速度大小為,求:
(1)汽車速度分別為9m/s及15m/s時,加速度的大。
(2)汽車整個啟動過程運動的時間.
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