Question

如圖所示是靜電分選器的原理示意圖，將磷酸鹽和石英的混合顆粒由傳送帶送至兩個(gè)豎直的帶電平行板上方，顆粒經(jīng)漏斗從電場(chǎng)區(qū)域中央處開始下落，經(jīng)分選后的顆粒分別裝入A、B桶中，混合顆粒離開漏斗進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)磷酸鹽顆粒帶正電，石英顆粒帶負(fù)電，所有顆粒所帶的電量與質(zhì)量之比均為10^{－5 C/kg}．若已知兩板間的距離為10 cm，兩板的豎直高度為50 cm．設(shè)顆粒進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初速度為零，顆粒間相互作用不計(jì)．如果要求兩種顆粒離開兩極板間的電場(chǎng)區(qū)域時(shí)有最大的偏轉(zhuǎn)量且又恰好不接觸到極板．

（1）兩極板間所加的電壓應(yīng)多大?
（2）若帶電平行板的下端距A、B桶底高度為H＝1.3 m，求顆粒落至桶底時(shí)速度的大小．（g＝10 m/s²）

Answer 1

（1）1×10⁴ V（2）6 m/s

解析試題分析：（1）顆粒在電場(chǎng)中受電場(chǎng)力和重力的作用，在豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，下落距離為極板高度L，由自由落體運(yùn)動(dòng)公式得L＝gt²            ①
顆粒沿水平方向的分運(yùn)動(dòng)為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a＝           ②
離開電場(chǎng)時(shí)顆粒在水平方向的位移為，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：＝at²   ③
聯(lián)立①、②、③式解得
U＝＝1×10⁴ V
（2）在顆粒下落的整個(gè)過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：
qU+mg（L+H）=mv²
代入數(shù)據(jù)得：v＝m/s≈6 m/s
考點(diǎn)：考查帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
點(diǎn)評(píng)：難度中等，關(guān)鍵是建立物理模型，能夠判斷粒子在運(yùn)動(dòng)過程中的運(yùn)動(dòng)和做功情況，根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解