Question

如圖所示，豎直面內(nèi)的正方形導(dǎo)線框ABCD、abcd的邊長(zhǎng)均為l、電阻均為R，質(zhì)量分別為2m和m,它們分別系在一跨過(guò)兩個(gè)定滑輪的輕繩兩端，在兩導(dǎo)線框之間有一寬度為2l、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直豎直面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng). 開(kāi)始時(shí)ABCD的下邊與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的上邊界重合，abcd的上邊到勻強(qiáng)磁場(chǎng)的下邊界的距離為l. 現(xiàn)將系統(tǒng)由靜止釋放，當(dāng)ABCD剛?cè)�部進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，系統(tǒng)開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng). 不計(jì)摩擦和空氣阻力，求：

（1）系統(tǒng)勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小.

（2）兩線框從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至等高的過(guò)程中所產(chǎn)生的總焦耳熱.

（3）線框abcd通過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間.

Answer 1

解： (1) 如圖所示，設(shè)兩線框剛勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v、此時(shí)輕繩上的張力為T，則對(duì)ABCD有：     ① (1分)

對(duì)abcd有：②(2分)

      ③(1分)

    ④(1分)

則  ⑤(1分)

（2）設(shè)兩線框從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至等高的過(guò)程中所產(chǎn)生的焦耳熱為Q，當(dāng)左、右兩線框分別向上、向下運(yùn)動(dòng)2l的距離時(shí)，兩線框等高，對(duì)這一過(guò)程，由能量守恒有：

由能量守恒定律有 ⑥  (3分)

解⑤⑥得  (2分)

 (3) 線框abcd通過(guò)磁場(chǎng)時(shí)以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)線框abcd通過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間為t則

        ⑦ (2分)

解⑤⑦得： (2分)