Question

如圖所示，將一條輕而柔軟的細繩一端固定在天花板上的A點，另一端固定在豎直墻上的B點，A和B到0點的距離相等，繩長為0A的兩倍．滑輪的大小與質(zhì)量均可忽略，滑輪下懸掛一質(zhì)量為m的重物．忽略一切摩擦力，求平衡時繩中拉力的大�。�

Answer 1

分析：以動滑輪K為研究對象，分析受力，作出力圖，據(jù)幾何知識求出繩AK和BK與水平方向的夾角，根據(jù)平衡條件求出繩所受的拉力．

解答：解：對動滑輪K的受力分析，如圖所示，

并以K為坐標原點建立直角坐標系，設(shè)OA=L，則繩長為2L．
AK=y，則BK=2L-y
cK=x，則dK=L-x
水平方向：Fcosα=Fcosβ 所以α=β
如圖，將AK延長到豎直墻壁，則有：cosα=

oa

2L

=

1

2

，α=60°
豎直方向：2Fsinα=mg
所以：F=

3

3

mg．
答：平衡時，繩所受的拉力是

3

3

mg．

點評：本題關(guān)鍵要抓住平衡時動滑輪兩側(cè)繩子所受拉力關(guān)于豎直方向具有對稱性，運用幾何求出繩與水平方向的夾角．