Question

6．像打點(diǎn)計(jì)時(shí)器一樣，光電計(jì)時(shí)器也是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況的常用計(jì)時(shí)儀器，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置，當(dāng)有物體從a、b間通過時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間．氣墊導(dǎo)軌是常用的一種實(shí)驗(yàn)儀器．它是利用氣泵使帶孔的導(dǎo)軌與滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在導(dǎo)軌上，滑塊在導(dǎo)軌上的運(yùn)動(dòng)可視為沒有摩擦．

我們可以用帶光電門E、F的氣墊導(dǎo)軌以及滑塊A和B來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示，采用的實(shí)驗(yàn)步驟如下：
a．用天平分別測(cè)出滑塊A、B的質(zhì)量m_A、m_B．
b．調(diào)整氣墊導(dǎo)軌，使導(dǎo)軌處于水平．c．在A和B間放入一個(gè)被壓縮的輕彈簧，用電動(dòng)卡銷鎖定，靜止放置在氣墊導(dǎo)軌上．
d．用游標(biāo)卡尺測(cè)量小滑塊的寬度d，卡尺示數(shù)如圖3所示．讀出滑塊的寬度d=1.015cm．
e．按下電鈕放開卡銷，光電門E、F各自連接的計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為5.0×10^-3s和3.4×10^-3s．滑塊通過光電門E的速度v₁=2.0m/s，滑塊通過光電門F的速度；v₂=3.0m/s
①利用上述測(cè)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是m_Av₁+m_B（-v₂）=0．
②利用上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)能否測(cè)出被壓縮彈簧的彈性勢(shì)能的大�。咳缒�，請(qǐng)寫出表達(dá)式．E_P=$\frac{1}{2}$m_Av₁²+$\frac{1}{2}$m_Bv₂²．

Answer 1

分析 游標(biāo)卡尺的讀數(shù)的方法是先讀主尺的刻度，再看游標(biāo)尺上有多少個(gè)刻度n，再看游標(biāo)尺的第幾個(gè)刻度線m與主尺上的刻度線對(duì)齊，則游標(biāo)尺的讀數(shù)為m×$\frac{1}{n}$mm，則總的讀數(shù)為主尺上的讀數(shù)+游標(biāo)尺的讀數(shù)為m×$\frac{1}{n}$mm．
滑塊的寬度除以滑塊通過光電門的時(shí)間即為滑塊通過光電門時(shí)的速度．
由于系統(tǒng)水平方向所受合外力為0，故系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，在釋放前系統(tǒng)的動(dòng)量為0，故在釋放后系統(tǒng)的動(dòng)量仍然為0，則有m_Av₁+m_B（-v₂）=0．由機(jī)械能守恒定律可求得彈性勢(shì)能的表達(dá)式．

解答 解：d、滑塊的寬度應(yīng)該是主尺的示數(shù)1cm與副尺的示數(shù)的和，而副尺共有20個(gè)小格，即精確到$\frac{1}{20}$mm，由于第三個(gè)小格與主尺刻度線對(duì)齊，故讀數(shù)為$\frac{1}{20}$mm×3=0.15mm，所以滑塊的寬度為d=1cm+0.15mm=1cm+0.015cm=1.015cm
e、滑塊通過光電門E的速度v₁=$\fracgzqhawl{△{t}_{1}}$=$\frac{1.015×1{0}^{-2}}{5.0×1{0}^{-3}}$=2.0 m/s
滑塊通過光電門F的速度v₂=$\fracgsmevqq{△{t}_{2}}$=$\frac{1.015×1{0}^{-2}}{3.4×1{0}^{-3}}$=3.0m/s
①由于系統(tǒng)水平方向所受合外力為0，故系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，在釋放前系統(tǒng)的動(dòng)量為0，故在釋放后系統(tǒng)的動(dòng)量仍然為0，則有m_Av₁+m_B（-v₂）=0．
②根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知系統(tǒng)的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為了兩個(gè)物體的動(dòng)能；故可以求出彈性勢(shì)能的表達(dá)式；表達(dá)式為：：E_P=$\frac{1}{2}$m_Av₁²+$\frac{1}{2}$m_Bv₂²
故答案為：d、1.015
e、2.0 3.0
①m_Av₁+m_B（-v₂）=0
②E_P=$\frac{1}{2}$m_Av₁²+$\frac{1}{2}$m_Bv₂²

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及游標(biāo)卡尺的讀數(shù)；要注意通過認(rèn)真審題明確實(shí)驗(yàn)原理，結(jié)合所學(xué)物理規(guī)律才能正確分析求解．