Question

在如圖所示的裝置中，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻不計(jì)，定值電阻為R₁，滑動(dòng)變阻器總阻值為R₂，置于真空中的平行板電容器水平放置，極板間距為d。處在電容器中的油滴A恰好靜止不動(dòng)，此時(shí)滑動(dòng)變阻器的滑片P位于中點(diǎn)位置。

（1）求此時(shí)電容器兩極板間的電壓；
（2）求該油滴的電性以及油滴所帶電荷量q與質(zhì)量m的比值；
（3）現(xiàn)將滑動(dòng)變阻器的滑片P由中點(diǎn)迅速向上滑到某位置，使電容器上的電荷量變化了Q₁，油滴運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t；再將滑片從該位置迅速向下滑動(dòng)到另一位置，使電容器上的電荷量又變化了Q₂，當(dāng)油滴又運(yùn)動(dòng)了2t的時(shí)間，恰好回到原來的靜止位置。設(shè)油滴在運(yùn)動(dòng)過程中未與極板接觸，滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)所用的時(shí)間與電容器充電、放電所用時(shí)間均忽略不計(jì)。求：Q₁與Q₂的比值。
 

Answer 1

（1）ER/(2R₁+R₂)        （2）                    （3）

（1）電路中的電流    
平行板兩端電壓為     （4分）
（2）油滴帶負(fù)電     （2分）
對(duì)油滴受力分析，得   
              （4分）
（3）設(shè)電容器的電容為C，極板原來具有的電荷量為Q，電容器上的電量變化Q₁后，油滴在電場中向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，t秒末油滴的速度為v₁、位移為s，
板間的電壓                                       
根據(jù)牛頓第二定律
       
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式                            （4分）
電容器上的電量又變化了Q₂后，油滴在電場中向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，2t秒末位移為－s。
極板間的電壓為
根據(jù)牛頓第二定律
         
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式                            （4分）
解得：              （2分）