Question

物體做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，O為拋出點(diǎn)，物體經(jīng)過點(diǎn)P（x₁，y₁）時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為θ，則（　　）

• A、tanθ=

  y1

  2x1

• B、tanθ=

  2y1

  x1

• C、物體拋出時(shí)的速度為v₀=x₁

  g zy1

• D、物體經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度v_p=

  gx12 2y1 +2gy1

Answer 1

分析：根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)某時(shí)刻的速度方向與水平方向夾角的正切值是位移方向與水平方向夾角正切值的2倍，得出速度方向與水平方向夾角的正切值．根據(jù)下降的高度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合水平位移求出初速度．根據(jù)豎直位移求出豎直分速度，通過平行四邊形定則求出物體經(jīng)過P點(diǎn)的速度．

解答：解：A、速度與水平方向夾角的正切值tanθ=

vy

v0

=

gt

v0

，位移與水平方向夾角的正切值tanα=

y

x

=

1 2 gt2

v0t

=

gt

2v0

．
所以tanθ=2tanα=2

y1

x1

．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、根據(jù)y1=

1

2

gt2得，t=

2y1 g

，則物體拋出時(shí)的初速度v0=

x1

t

=x1

g 2y1

．故C正確．
D、物體經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)豎直方向上的分速度vy=

2gy1

，根據(jù)平行四邊形定則得，vp=

v02+vy2

=

gx12 2y1 +2gy1

．故D正確．
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道平拋運(yùn)動(dòng)某時(shí)刻的速度方向與水平方向夾角的正切值是位移方向與水平方向夾角正切值的2倍．