Question

 （2007年海南）如圖所示，一輛汽車A接著裝有集裝箱的拖車B，以速度v₁=30m/s進入向下傾斜的直車道。車道每100m下降2m。為使汽車速度在s=200m的距離內(nèi)減到v₂=10m/s，駕駛員必須剎車。假定剎車時地面的摩擦阻力是恒力，且該力的70%作用于拖車B，30%作用于汽車A。已知A的質(zhì)量m₁=2000kg，B的質(zhì)量m₂=6000kg。求汽車與拖車的連接處沿運動方向的相互作用力。取重力加速度g=10m/s²。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

 汽車沿傾斜車道作勻減速運動，用a表示加速度的大小，有

         ①

用F表示剎車時的阻力，根據(jù)牛頓第二定律有

       ②

式中

       ③

設(shè)剎車過程中地面作用于汽車的阻力為f，根據(jù)題意

     ④

方向與汽車前進方向相反：用f_N表示拖車作用汽車的力，設(shè)其方向與汽車前進方向相同。以汽車為研究對象，由牛頓第二定律有

       ⑤

由②④⑤式得

     ⑥

由①③⑥式，代入有關(guān)數(shù)據(jù)得

   N  ⑦

評分參考：①式2分，②式3分，③式2分，⑤式2分，⑥式2分，⑦式1分。