Question

在大型文藝節(jié)目《白云之帆》表演中，由地面上近1200人用繩索拉著180名演員上演著“空中飛人”。九分鐘的時(shí)間里，180名塔溝武校的武林小子在帆屏上時(shí)而俯沖而下，時(shí)而攀沿升空，演繹了一場世界罕見的驚險(xiǎn)、刺激卻又浪漫、溫馨的節(jié)目�，F(xiàn)在把他們某次訓(xùn)練過程中的情節(jié)簡化成如下模型：如圖所示，地面上的人通過定滑輪用輕繩將質(zhì)量m=50kg的演員從靜止豎直向上拉高28m，用時(shí)t=7s，演員在豎直方向上先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再做勻減速直線運(yùn)動(dòng)后靜止在高空。其加速和減速過程中的加速度之比為2:5，忽略滑輪的質(zhì)量和滑輪與軸之間的摩擦力。求：

（1）演員在勻加速上升過程中的加速度；

（2）演員在勻減速上升過程中繩子對地面上的人的拉力為多少？（g=10m/s²）

Answer 1

（1）根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)加速度的關(guān)系，a₁t₁=at₂（2分），

勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=7s=t₁+t₂（2分），

對勻減速運(yùn)動(dòng)采取逆向思維，則運(yùn)行的總位移（2分）

代入數(shù)據(jù)可得a₁=1.6m/s²  （2分）                a₂=4m/s²（2分）
（2）演員在勻減速上升過程由牛頓第二定律可得mg-T=ma₂（2分）     解得T=300N（1分）       

故輕繩對地面上的人的拉力F=T=300N（1分）