Question

【題目】如圖所示，真空中有一個(gè)固定的點(diǎn)電荷，電荷量為+Q．圖中的虛線表示該點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中的四個(gè)等勢(shì)面．有兩個(gè)一價(jià)離子M、N（不計(jì)重力，也不計(jì)它們之間的電場(chǎng)力）先后從a點(diǎn)以相同的速率v0射入該電場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)軌跡分別為曲線apb和aqc，其中p、q分別是它們離固定點(diǎn)電荷最近的位置．

①M一定是正離子，N一定是負(fù)離子．

②M在b點(diǎn)的速率一定大于N在c點(diǎn)的速率．

③M在p點(diǎn)的速率一定大于N在q點(diǎn)的速率．

④M從p→b過程電勢(shì)能的增量一定小于N從a→q電勢(shì)能的增量．

以上說法中正確的是( )

A. 只有①③ B. 只有②④ C. 只有③④ D. 只有②③

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)軌跡判定電荷N受到中心電荷的斥力，而電荷M受到中心電荷的引力，可知兩粒子在從a向b、c運(yùn)動(dòng)過程中電場(chǎng)力做功情況．根據(jù)abc三點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，可判定從a到b和從a到c過程中電場(chǎng)力所做的總功為零。

①由圖可知電荷N受到中心電荷的斥力，而電荷M受到中心電荷的引力，故兩粒子的電性一定不同．由于中心電荷為正電，則M一定是負(fù)離子，N一定是正離子，故①錯(cuò)誤；

②由于abc三點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，故粒子M在從a向b運(yùn)動(dòng)過程中電場(chǎng)力所做的總功為0，N粒子在從a向c運(yùn)動(dòng)過程中電場(chǎng)力所做的總功為0．由于兩粒子以相同的速率從a點(diǎn)飛入電場(chǎng)故兩粒子的分別經(jīng)過b、c兩點(diǎn)時(shí)的速率一定相等，故②錯(cuò)誤；

③M從a到P引力做正功，動(dòng)能增加，N從a到Q斥力做負(fù)功，動(dòng)能減小，由于M、N在a點(diǎn)的速率相等，所以M在p點(diǎn)的速率一定大于N在q點(diǎn)的速率，故③正確；

④圖可知q點(diǎn)離正電荷更近一些，N粒子在從a向q運(yùn)動(dòng)過程中電場(chǎng)力做負(fù)功的值大于粒子M在從p向b運(yùn)動(dòng)過程中電場(chǎng)力做負(fù)功的值，故M從p→b過程電勢(shì)能的增量一定小于N從a→q電勢(shì)能的增量，故④正確。

故C正確。