如圖甲所示，一豎直平面內(nèi)的軌道由粗糙斜面AD和光滑圓軌道DCE組成，AD與DCE相切于D點(diǎn)，C為圓軌道的最低點(diǎn)，將一小物塊置于軌道ADC上離地面高為H處由靜止釋放，用力傳感器測出其經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力N，改變H的大小，可測出相應(yīng)的N的大小，N隨H的變化關(guān)系如圖乙折線PQI所示(PQ與QI兩直線相連接于Q點(diǎn))，QI反向延長交縱軸于F點(diǎn)(0,5.8N)，重力加速度g取10m/s2，求：

(1)求出小物塊的質(zhì)量m；圓軌道的半徑R、軌道DC所對應(yīng)的圓心角θ；

(2)小物塊與斜面AD間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。

(3)若要使小物塊能運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)E，則小物塊應(yīng)從離地面高為H處由靜止釋放，H為多少？

【解析】(1)如果物塊只在圓軌道上運(yùn)動(dòng)，則由動(dòng)能定理得mgH＝mv2解得v＝；

由向心力公式FN－mg＝m，得FN＝m＋mg＝H＋mg；

結(jié)合PQ曲線可知mg＝5得m＝0.5 kg.

由圖象可知＝10得R＝1 m．顯然當(dāng)H＝0.2 m對應(yīng)圖中的D點(diǎn)，

所以cos θ＝＝0.8，θ＝37°.

由向心力公式FN－mg＝m得FN＝m＋mg＝H＋μmg＋mg

結(jié)合QI曲線知μmg＋mg＝5.8，解得μ＝0.3.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

質(zhì)譜儀在科學(xué)研究中有廣泛應(yīng)用，如圖甲所示是一種測定帶電粒子比荷的質(zhì)譜儀原理圖．某種帶正電的粒子連續(xù)從小孔O1進(jìn)入電壓為U0=50V的加速電場（初速度不計(jì)），粒子被加速后從小孔O2沿豎直放置的平行金屬板a、b中心線射人，最后打到水平放置的感光片MN上．已知磁場上邊界MN水平，且與金屬板a、b下端相平，與中心線相交于點(diǎn)O．B=1.0×10-2T，方向垂直紙面向里，a、b板問距d=0.15m．不計(jì)粒子重力和粒子間的作用力．
（1）當(dāng)a、b間不加電壓時(shí)，帶電粒子經(jīng)電場加速和磁場偏轉(zhuǎn)，最后打在感光片上而形成亮點(diǎn)，經(jīng)測量該亮點(diǎn)到O點(diǎn)的距離x=0.20m，求粒子的比荷
q
m
；
（2）當(dāng)a、b間加上如圖乙所示的電壓Uab時(shí)，帶電粒子打在感光片上形成一條亮線P1P2，P1到O點(diǎn)的距離x1=0.15m，P2到O點(diǎn)的距離x2=0.25m．求打擊感光片的粒子動(dòng)能的最大值E k1與最小值E k2的比
Ek1
Ek2
．（由于每個(gè)粒子通過板間的時(shí)間極短，可以認(rèn)為粒子在通過a、b板間的過程中電壓Uab不變．）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，在豎直平面內(nèi)有一圓形絕緣軌道，半徑為R=0.4 m，勻強(qiáng)磁場垂直于軌道平面向里，質(zhì)量為m=1.0×103 kg、電荷量為q=+3.0×10-2 C的小球，在最低點(diǎn)處靜止.今給小球一個(gè)初速度v0=8.0 m/s，使小球在豎直平面內(nèi)逆時(shí)針做圓周運(yùn)動(dòng).圖乙(a)(b)分別表示小球做圓周運(yùn)動(dòng)的速率v和對軌道壓力F隨時(shí)間變化的圖象.取g=10 m/s2,求：

(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；

(2)小球從開始運(yùn)動(dòng)至第二次到達(dá)最高點(diǎn)損失的機(jī)械能.

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R= 0.4 m的圓形絕緣軌道，勻強(qiáng)磁場垂直于軌道平面向里，一質(zhì)量為m= 1×10-3 kg、帶電荷量為q= +3×10-2 C的小球，可在內(nèi)壁滾動(dòng).開始時(shí)，在最低點(diǎn)處給小球一個(gè)初速度v0，使小球在豎直平面內(nèi)逆時(shí)針做圓周運(yùn)動(dòng)，圖乙（a）是小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的速率v隨時(shí)間t變化的情況，圖乙（b）是小球所受軌道的彈力F隨時(shí)間t變化的情況，結(jié)合圖象所給數(shù)據(jù)，（取g= 10 m/s2）求：

   （1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度；

   （2）小球的初速度v0

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科目：高中物理 來源： 題型：

（14分）如圖甲所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R= 0.4 m的圓形絕緣軌道，勻強(qiáng)磁場垂直于軌道平面向里，一質(zhì)量為m= 1×10-3 kg、帶電荷量為q= +3×10-2 C的小球，可在內(nèi)壁滾動(dòng).開始時(shí)，在最低點(diǎn)處給小球一個(gè)初速度v0，使小球在豎直平面內(nèi)逆時(shí)針做圓周運(yùn)動(dòng)，圖乙（a）是小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的速率v隨時(shí)間t變化的情況，圖乙（b）是小球所受軌道的彈力F隨時(shí)間t變化的情況，結(jié)合圖象所給數(shù)據(jù)，（取g= 10 m/s2）求：

   （1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度；

   （2）小球的初速度v0

 

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科目：高中物理 來源：吉林一中2009-2010學(xué)年上學(xué)期期末高二（物理）試題 題型：計(jì)算題

（14分）如圖甲所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R= 0.4 m的圓形絕緣軌道，勻強(qiáng)磁場垂直于軌道平面向里，一質(zhì)量為m= 1×10-3 kg、帶電荷量為q= +3×10-2 C的小球，可在內(nèi)壁滾動(dòng).開始時(shí)，在最低點(diǎn)處給小球一個(gè)初速度v0，使小球在豎直平面內(nèi)逆時(shí)針做圓周運(yùn)動(dòng)，圖乙（a）是小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的速率v隨時(shí)間t變化的情況，圖乙（b）是小球所受軌道的彈力F隨時(shí)間t變化的情況，結(jié)合圖象所給數(shù)據(jù)，（取g= 10 m/s2）求：

   （1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度；

   （2）小球的初速度v0

 

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