Question

（14分）如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的一端固定于傾角為θ=30⁰的光滑斜面上端，另一端系質(zhì)量m=0.5kg的小球，小球被一垂直于斜面的擋板擋住，此時(shí)彈簧恰好為自然長(zhǎng)度．現(xiàn)使擋板以恒定加速度a=2m/s²沿斜面向下勻加速運(yùn)動(dòng)（斜面足夠長(zhǎng)），己知彈簧的勁度系數(shù)k=50N/m．重力加

速度為g=10m/s²．求：

（1）小球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)擋板對(duì)小球提供的彈力．

（2）小球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到與擋板分離時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量．

（3）試問(wèn)小球與擋板分離后能否回到出發(fā)點(diǎn)?請(qǐng)簡(jiǎn)述理由．

Answer 1

（14分）（1）設(shè)小球受擋板的作用力為F₁，因?yàn)殚_(kāi)始時(shí)彈簧對(duì)小球無(wú)作用力，

由（2分）

得：N （2分）

（2）因?yàn)榉蛛x時(shí)檔板對(duì)小球的作用力為0，設(shè)此時(shí)小球受彈簧的拉力為，

由（1分）

得： N   （1分）

由  （1分）

 得    cm   （2分）

（3） 小球與檔板分離后不能回到出發(fā)點(diǎn)（2分）

因?yàn)檎麄�(gè)過(guò)程中擋板對(duì)小球的力沿斜面向上，小球位移沿斜面向下，所以擋板

對(duì)小球做負(fù)功，小球和彈簧系統(tǒng)的機(jī)械能減少（3分）