Question

長(zhǎng)木板A放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m=2kg的另一物體B以水平速度v₀=2m/s滑上原來(lái)靜止的長(zhǎng)木板A的表面，由于A、B間存在摩擦，之后A、B速度隨時(shí)間變化情況如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（　�。� 

A．木板獲得的動(dòng)能為1J

B．系統(tǒng)損失的機(jī)械能為2.5J

C．木板A的最小長(zhǎng)度為1m

D．A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2

Answer 1

分析：由圖能讀出木板獲得的速度，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出木板A的質(zhì)量，根據(jù)E_k=

1

2

mv2求解木板獲得的動(dòng)能．根據(jù)斜率求出B的加速度大小，根據(jù)牛頓第二定律求出動(dòng)摩擦因數(shù)．根據(jù)“面積”之差求出木板A的長(zhǎng)度．根據(jù)系統(tǒng)克服摩擦力做功求解系統(tǒng)損失的機(jī)械能．

解答：解：A、由圖知，木板獲得的速度為v=1m/s，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：mv₀=（M+m）v，則得，木板A的質(zhì)量為 M=

m(v0-v)

v

=

2×(2-1)

1

kg=2kg．
木板獲得的動(dòng)能為：E_k=

1

2

Mv²=

1

2

×2×1²J=1J．故A正確．
C、由圖得到：0-1s內(nèi)B的位移為x_B=

1

2

×（2+1）×1m=1.5m，A的位移為x_A=

1

2

×1×1m=0.5m，木板A的最小長(zhǎng)度為L(zhǎng)=x_B-x_A=1m．故C正確．
D、由斜率大小等于加速度大小，得到B的加速度大小為a=

△v

△t

=

2-1

1

m/s²=1m/s²，根據(jù)牛頓第二定律得：
μm_Bg=m_Ba，代入解得，μ=0.1．故D錯(cuò)誤．
B、系統(tǒng)損失的機(jī)械能為△E=μmgL=0.1×2×10×1J=2J．故B錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng)：本題屬于木塊在木板上滑動(dòng)類型，既考查讀圖能力，也考查運(yùn)用牛頓第二定律、功能關(guān)系處理復(fù)雜力學(xué)問(wèn)題的能力．