Question

在用打點計時器驗證機械能守恒定律的實驗中，質(zhì)量m=1.00kg的重物自由下落，打點計時器在紙帶上打出一系列點．如圖所示為選取的一條符合實驗要求的紙帶，O為第一個點（速度恰好為零），每兩個計數(shù)點之間還有四個點未畫出，選連續(xù)的3個計數(shù)點A、B、C作為測量的點，經(jīng)測量知道A、B、C各點到O點的距離分別為50.50cm、86.00cm、130.50cm．已知打點計時器每隔0.02s打一次點，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²．
（1）打紙帶：先

 

，后

 

，讓重物帶著紙帶自由下落，這樣計時器就在紙帶上打下了一系列點，更換紙帶重復(fù)上述步驟做3～5次實驗．
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可計算出打B點時的速度V_B=

 

 m/s；重物由O點運動到B點，重力勢能減少了

 

 J，動能增加了

 

 J． （計算結(jié)果都要保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）打紙帶時，先接通電源，后釋放紙帶，便于紙帶充分利用，同時確保初速度為零開始計時；
（2）利用在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度來求B的速度大小，然后根據(jù)動能、勢能定義進(jìn)一步求得動能和勢能的變化情況．

解答：解：（1）打紙帶：先接通電源，后釋放紙帶，從而確保起始點的初速度為零，同時使得紙帶充分利用．
（2）中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度來求B的速度大�。�
v_B=

XAC

tAC

=

XOC-XOA

tAC

=

1.3050-0.5050

2×0.02×5

m/s=4.00m/s；
重物由O點運動到B點，重力勢能減少了△E_P=mgh=1×9.8×0.86=8.43J
動能的增加量△E_k=

1

2

m

v

2 B

=

1

2

×1×4²=8.00J
故答案為：（1）接通電源，釋放紙帶；
（2）4.00；8.43；8.00；

點評：考查電源與紙帶誰的先后，理解先接通電源后，釋放紙帶的原理；掌握平均速度來求瞬時速度的方法；
運用運動學(xué)公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規(guī)問題．同時要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．