Question

3．如圖所示，兩根正對(duì)的平行金屬直導(dǎo)軌MN、M′N(xiāo)′位于同一水平面上，兩軌道之間的距離l=0.50m，軌道的M、M′之間有一阻值R=0.50Ω的定值電阻，NN′端與兩條位于豎直面內(nèi)的半圓形光滑金屬軌道平滑連接，兩半圓軌道的半徑均為R₀=0.50m，直軌道的右端處于豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.60T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度d=0.80m，且其右邊界與NN′重合，現(xiàn)有一質(zhì)量m=0.20kg，電阻r=0.10Ω恰好能放在軌道上的導(dǎo)體桿靜止在距磁場(chǎng)左邊界S=2.0m處，在與桿垂直的水平恒力F=2.0N的作用下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)至磁場(chǎng)的左邊界時(shí)撤去，導(dǎo)體桿穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域后，沿半圓形軌道運(yùn)動(dòng)，結(jié)果恰好通過(guò)半圓形軌道的最高點(diǎn)PP′．已知導(dǎo)體桿在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與軌道接觸良好，且始終與軌道垂直，導(dǎo)體桿與直軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.10，軌道的電阻可忽略不計(jì)，取g=10m/s²．則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 導(dǎo)體桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，電阻中的電流方向由M指向M′
• B． 導(dǎo)體桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，導(dǎo)體桿中的電流大小為4.8A
• C． 導(dǎo)體桿剛穿出磁場(chǎng)時(shí)速度的大小為4.0m/s
• D． 導(dǎo)體桿穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中整個(gè)電路產(chǎn)生的焦耳熱為0.94J

Answer 1

分析 根據(jù)右手定則得出感應(yīng)電流的方向，根據(jù)動(dòng)能定理求出導(dǎo)體桿進(jìn)入磁場(chǎng)的速度，結(jié)合切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式和歐姆定律求出導(dǎo)體桿中的電流大小．根據(jù)牛頓第二定律求出最高點(diǎn)的速度，結(jié)合機(jī)械能守恒定律求出導(dǎo)體桿出磁場(chǎng)的速度，根據(jù)能量守恒求出導(dǎo)體桿穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中整個(gè)電路產(chǎn)生的焦耳熱．

解答 解：A、根據(jù)右手定則知，導(dǎo)體桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，電阻中的電流方向由M′指向M，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)動(dòng)能定理得：$Fs-μmgs=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}-0$，代入數(shù)據(jù)解得：v₁=6m/s，則導(dǎo)體桿中的電流為：I=$\frac{Bl{v}_{1}}{R+r}=\frac{0.6×0.5×6}{0.5+0.1}A=3A$，故B錯(cuò)誤．
C、因?yàn)閷?dǎo)體桿恰好到達(dá)最高點(diǎn)，根據(jù)mg=m$\frac{{v}^{2}}{{R}_{0}}$得導(dǎo)體桿到達(dá)最高點(diǎn)的速度為：v=$\sqrt{g{R}_{0}}=\sqrt{10×0.5}m/s=\sqrt{5}$m/s，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：$\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}m{v}^{2}+mg•2{R}_{0}$，代入數(shù)據(jù)解得導(dǎo)體桿穿出磁場(chǎng)的速度為：v₂=5m/s，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)能量守恒定律知，導(dǎo)體桿穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中整個(gè)電路產(chǎn)生的焦耳熱為：Q=$\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}-μmgd$=$\frac{1}{2}×0.2×（36-25）-0.1×2×0.8$J=0.94J，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了機(jī)械能守恒定律、動(dòng)能定理、牛頓第二定律、閉合電路歐姆定律、切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式等，綜合性較強(qiáng)，對(duì)學(xué)生的能力要求較高，需加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練；分析導(dǎo)體桿的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是解題的關(guān)鍵．