Question

【題目】一架軍用直升機懸停在距離地面64m的高處，將一箱軍用物資由靜止開始投下，如果不打開物資上的自動減速傘，物資經(jīng)4s落地。為了防止物資與地面的劇烈撞擊，須在物資距離地面一定高度時將物資上攜帶的自動減速傘打開。已知物資接觸地面的安全限速為2m/s，減速傘打開后物資所受空氣阻力是打開前的18倍。減速傘打開前后的阻力各自大小不變，忽略減速傘打開的時間，取g=10 m/s2。求：

（1）減速傘打開前物資受到的空氣阻力為自身重力的多少倍？

（2）減速傘打開時物資離地面的高度至少為多少？

Answer 1

【答案】（1）f=0.2mg（2）h=15m

【解析】試題分析：（1）設物資質(zhì)量為m，不打開傘的情況下，由運動學公式和牛頓第二定律得：

解得：

（2）設物資落地速度恰為v=2m/s，減速傘打開時的高度為h，開傘時的速度為v0，由牛頓第二定律和運動學公式得:

解得：

解得：h=15m