Question

一汽車以5m/s的初速度剎車做勻減速直線運動，加速度大小是0.4m/s²，試求：
（1）經(jīng)過10s后汽車的速度以及位移大�。�
（2）經(jīng)過15s汽車前進的距離．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)由速度時間的關系有：v_t=v₀+at求得剎車后到停止時使用的時間；從而判斷出10s時，汽車仍然在運動，然后根據(jù)勻變速直線運動的位移與時間的關系確定剎車后10s時汽車的速度，根據(jù)勻變速直線運動的位移與時間的關系確定剎車后10s內(nèi)的位移；
（2）由前面的判斷可知，在時間為15s時，汽車已經(jīng)停止了運動，汽車停止后的速度為0，使用導出公式

v

2 t

-

v

2 0

=2ax即可求得從剎車到汽車停止發(fā)生的位移．

解答：解：根據(jù)由速度時間的關系有：v_t=v₀+at，當汽車停止運動時，經(jīng)歷的時間為：t=

△v

a

=

0-v0

a

=

0-5

-o.4

s=12.5s
（1）根據(jù)由速度時間的關系有：v_t=v₀+at，汽車經(jīng)歷10s時的速度為：v₁=v₀+at₁=5+（-0.4）×10=1m/s
依題意知10s汽車還沒有停下，由位移時間關系有：x1=v0t1+

1

2

a

t

2 1

=5×12.5m+

1

2

×(-0.4)×02=30m        
（2）依題意知15s汽車還已經(jīng)停下，根據(jù)公式 

v

2 t

-

v

2 0

=2ax
得：x2=

0- v 2 0

2a

=

0-52

-0.4×2

m=31.25m
答：（1）剎車后第10s末的速度為1m/s；位移為30m；（2）從剎車到15s汽車發(fā)生的位移是31.25m．

點評：知道某段時間內(nèi)的位移，求物體的加速度，可以利用平均速度公式求解，要求平均速度，需要知道物體的初速度和末速度的表達式．