過(guò)山車的軌道有一段豎直面上的半徑為R的圓，進(jìn)、出口在最低點(diǎn)，分別與水平軌道相連．過(guò)山車質(zhì)量為M，長(zhǎng)L，且L＞2πR．忽略摩擦力作用，要使過(guò)山車沿軌道內(nèi)表面順利通過(guò)(乘客在最高點(diǎn)時(shí)倒懸，即使沒(méi)有系安全帶也安全)，車在水平軌道上的速度v0至少要多大？

答案：
解析：

答案：v0＝

解析：進(jìn)入圓軌道的那部分車的中點(diǎn)(重心)到達(dá)圓的最高點(diǎn)時(shí)，整車的重心上升到最高點(diǎn)，即上升到圓心O處．留在水平軌道的那部分勢(shì)能沒(méi)變．處在圓周上的部分車的質(zhì)量為m＝M．由于倒懸的乘客滿足，所以v上2＝gR，此時(shí)整車速度大小都為v上，對(duì)整車由機(jī)械能守恒：

Mv02＝Mv上2＋mgR

將m和v上的值代入上式得

v0＝．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

為了研究過(guò)山車的原理，物理小組提出了下面的設(shè)想：取一個(gè)與水平方向夾角為37°、長(zhǎng)為L(zhǎng)=2.0m的粗糙的傾斜軌道AB，通過(guò)水平軌道BC與豎直圓軌道相連，出口為水平軌道DE，整個(gè)軌道除AB段以外都是光滑的．其中AB與BC軌道以微小圓弧相接，如圖所示．一個(gè)物塊以初速度v0=4.0m/s，從某一高處水平拋出，到A點(diǎn)時(shí)速度方向恰沿AB方向，并沿傾斜軌道滑下．已知物塊與傾斜軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.50．（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）要使小物塊不離開(kāi)軌道，并從水平軌道DE滑出，求豎直圓軌道的半徑應(yīng)該滿足什么條件？
（2）為了讓小物塊不離開(kāi)軌道，并且能夠滑回傾斜軌道AB，則豎直圓軌道的半徑應(yīng)該滿足什么條件？
（3）若按照（2）的要求，小物塊進(jìn)入軌道后可以有多少次通過(guò)圓軌道上距水平軌道高為0．O1m的某一點(diǎn)？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

為了研究過(guò)山車的原理，物理小組提出了下列的設(shè)想：取一個(gè)與水平方向夾角為37°、長(zhǎng)為L(zhǎng)=2.0m的粗糙的傾斜軌道AB，通過(guò)水平軌道BC與豎直圓軌道相連，出口為水平軌道DE，整個(gè)軌道除AB段以外都是光滑的。其中AB與BC軌道以微小圓弧相接，如圖所示。一個(gè)小物塊以初速度，從某一高處水平拋出，到A點(diǎn)時(shí)速度方向恰沿AB方向，并沿傾斜軌道滑下。已知物塊與傾斜軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)（g取10m/s2，）

（1）要使小物塊不離開(kāi)軌道，并從水平軌道DE滑出，求豎直圓弧軌道的半徑應(yīng)該滿足什么條件?

（2）為了讓小物塊不離開(kāi)軌道，并且能夠滑回傾斜軌道AB，則豎直圓軌道的半徑應(yīng)該滿足什么條件?

（3）按照（2）的要求，小物塊進(jìn)入軌道后可以有多少次通過(guò)圓軌道上距水平軌道高為0.01m的某一點(diǎn)。

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科目：高中物理 來(lái)源：2010年北京市東城區(qū)高三第二次模擬考試（理綜）物理部分 題型：計(jì)算題

（20分）
為了研究過(guò)山車的原理，物理小組提出了下列的設(shè)想：取一個(gè)與水平方向夾角為37°、長(zhǎng)為L(zhǎng)=2.0m的粗糙的傾斜軌道AB，通過(guò)水平軌道BC與豎直圓軌道相連，出口為水平軌道DE，整個(gè)軌道除AB段以外都是光滑的。其中AB與BC軌道以微小圓弧相接，如圖所示。一個(gè)小物塊以初速度，從某一高處水平拋出，到A點(diǎn)時(shí)速度方向恰沿AB方向，并沿傾斜軌道滑下。已知物塊與傾斜軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)（g取10m/s2，）
（1）要使小物塊不離開(kāi)軌道，并從水平軌道DE滑出，求豎直圓弧軌道的半徑應(yīng)該滿足什么條件?
（2）a.為了讓小物塊不離開(kāi)軌道，并且能夠滑回傾斜軌道AB，則豎直圓軌道的半徑應(yīng)該滿足什么條件?
b．按照“a”的要求，小物塊進(jìn)入軌道后可以有多少次通過(guò)圓軌道上距水平軌道高為0.01m的某一點(diǎn)。

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科目：高中物理 來(lái)源：2010年四川省高三考前適應(yīng)訓(xùn)練（理科綜合）物理部分 題型：計(jì)算題

(20分) 為了研究過(guò)山車的原理，物理小組提出了下列的設(shè)想：取一個(gè)與水平方向夾角為37°、長(zhǎng)為L(zhǎng)=2.0m的粗糙的傾斜軌道AB，通過(guò)水平軌道BC與豎直圓軌道相連，出口為水平軌道DE，整個(gè)軌道除AB段以外都是光滑的。其中AB與BC軌道以微小圓弧相接，如圖所示。一個(gè)小物塊以初速度，從某一高處水平拋出，到A點(diǎn)時(shí)速度方向恰沿AB方向，并沿傾斜軌道滑下。已知物塊與傾斜軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)（g取10m/s2，）

（1）要使小物塊不離開(kāi)軌道，并從水平軌道DE滑出，求豎直圓弧軌道的半徑應(yīng)該滿足什么條件?

（2）為了讓小物塊不離開(kāi)軌道，并且能夠滑回傾斜軌道AB，則豎直圓軌道的半徑應(yīng)該滿足什么條件?

（3）按照（2）的要求，小物塊進(jìn)入軌道后可以有多少次通過(guò)圓軌道上距水平軌道高為0.01m的某一點(diǎn)。

 

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