Question

我國北方冬季需要對房間空氣加熱，設(shè)有一房間面積為14 m²，高為3.0 m，室內(nèi)空氣通過房間縫隙與外界大氣相通，開始時(shí)室內(nèi)空氣溫度為10 ℃，通過加熱變?yōu)?0 ℃.

（1）已知空氣在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的摩爾質(zhì)量是29 g/mol，試估算這個(gè)過程中有多少空氣分子從室內(nèi)跑出.（要求保留兩位有效數(shù)字）

（2）已知?dú)怏w分子熱運(yùn)動的平均動能跟熱力學(xué)溫度成正比，空氣可以看作理想氣體.試分析說明室內(nèi)空氣的內(nèi)能保持不變.

Answer 1

解析：（1）由于房間內(nèi)空氣與外界大氣相通，這個(gè)過程中室內(nèi)空氣壓強(qiáng)保持不變，估算時(shí)按1個(gè)大氣壓計(jì).

溫度為0 ℃時(shí)，室內(nèi)空氣物質(zhì)的量

n₁=

溫度為20 ℃時(shí)，室內(nèi)空氣物質(zhì)的量

n₂=·

跑出的分子數(shù)

ΔN=(n₁-n₂)N_A=··N_A=××6.0×10²³=7.7×10²⁵（個(gè)）.

（2）由于空氣可看作理想氣體，分子勢能不計(jì)，則空氣的內(nèi)能等于所有分子動能之和，引入分子平均動能與熱力學(xué)溫度的比例常數(shù)k，則_分子=kT，E=N_分子=nN_AkT.

由第（1）問，=，即室內(nèi)空氣分子數(shù)跟熱力學(xué)溫度成反比，n₁T₁=n₂T₂，因此室內(nèi)空氣的內(nèi)能跟溫度無關(guān).

答案：（1）7.7×10²⁵個(gè)  （2）見解析