【題目】如圖甲,間距L=1.0m的平行長直導軌MN、PQ水平放置,兩導軌左端MP之間接有一阻值為R=0.1Ω的定值電阻,導軌電阻忽略不計.一導體棒ab垂直于導軌放在距離導軌左端d=1.0m,其質量m=.01kg,接入電路的電阻為r=0.1Ω,導體棒與導軌間的動摩擦因數=0.1,整個裝置處在范圍足夠大的豎直方向的勻強磁場中.選豎直向下為正方向,從t=0時刻開始,磁感應強度B隨時間t的變化關系如圖乙所示,導體棒ab一直處于靜止狀態(tài).不計感應電流磁場的影響,當t=3s時,突然使ab棒獲得向右的速度v0=10m/s,同時在棒上施加一方向水平、大小可變化的外力F,保持ab棒具有大小恒為a=5m/s2方向向左的加速度,取g=10m/s2.
(1)求前3s內電路中感應電流的大小和方向.
(2)求ab棒向右運動且位移x1=6.4m時的外力F.
(3)從t=0時刻開始,當通過電阻R的電量q=5.7C時,ab棒正在向右運動,此時撤去外力F,且磁場的磁感應強度大小也開始變化(圖乙中未畫出),ab棒又運動了x2=3m后停止.求撤去外力F后電阻R上產生的熱量Q.
【答案】(1)0.5A,方向為a→b→P→M→a; (2) 0.1N,方向水平向左; (3)0.25J
【解析】(1)前3s內,根據圖象可以知道:
, ,S=Ld
聯(lián)立計算得出:I=0.5A
根據楞次定律可以知道,電路中的電流方向為a→b→P→M→a;
(2)設ab棒向右運動且位移x1=6.4m時,速度為v1,外力F方向水平向左,則
F+F安+μmg=ma,
F安=BIL
E=BLv1
而
聯(lián)立計算得出:F=0.1N,方向水平向左,
(3)前3s內通過電阻R的電量為:
撤去外力前,棒發(fā)生位移x過程中通過電阻R的電量為q2,棒的速度為v2,則
由能量守恒可得:
聯(lián)立各式并帶入數據得: QR=0.25J
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【題目】如圖所示,豎直放置的氣缸,活塞橫截面積為S=0.01m2,厚度不計.可在氣缸內無摩擦滑動.氣缸側壁有一個小孔,與裝有水銀的U形玻璃管相通.氣缸內封閉了一段高為L=50cm的氣柱(U形管內的氣體體積不計).此時缸內氣體溫度為27℃,U形管內水銀面高度差hl=5cm.已知大氣壓強p0=1.0×l05Pa,水銀的密度ρ=13.6×103kg/m3,重力加速度g取10m/s2.
①求活塞的質量m;
②若在活塞上緩慢添加M=26.7kg的沙粒時,活塞下降到距氣缸底部H=45cm處,求此時氣缸內氣體的溫度.(活塞始終處在側壁小孔的上方)
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【題目】如圖所示,OA、OB、OC三段輕繩結于O點,OB水平且與放置在水平面上質量為m1=1.5 kg的物體乙相連,OC下方懸掛物體甲.此時物體乙恰好未滑動.已
知OA與豎直方向成θ=37°角,物體乙與水平面間的動摩擦因數μ=0.2,可認為最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等.g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:
(1)OB繩對物體乙的拉力;
(2)物體甲的質量m2.
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【題目】如圖所示,在光滑水平面上停放著質量為m裝有光滑弧形槽的小車,一個質量也為m的小球以水平速度v0沿槽口向小車滑去,到達某一高度后,小球又返回右端,則( )
A. 小球以后將向右做平拋運動
B. 小球將做自由落體運動
C. 此過程小球對小車做的功為
D. 小球在弧形槽上升的最大高度為
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【題目】如圖1所示的平行板電容器,板間距為d,兩板所加電壓隨時間的變化如圖2所示,t=0時刻,質量為m、帶電量為q的粒子以平行于極板的速度v0射入電容器,t=3T時斜射出電容器,不計帶電粒子的重力,求:
(1)平行板電容器板長L;
(2)粒子射出電容器時速度方向偏轉的角度的正切值;
(3)粒子射出電容器時垂直極板方向偏轉的距離y.
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【題目】如圖所示,質量相同的物體分別自斜面AC和BC的頂端由靜止開始下滑,物體與斜面間的動摩擦因數都相同,物體滑到斜面底部C點時的動能分別為Ek1和Ek2,下滑過程中克服摩擦力所做的功分別為W1和W2,則( )
A. Ek1>Ek2 W1<W2
B. Ek1>Ek2 W1=W2
C. Ek1=Ek2 W1>W2
D. Ek1<Ek2 W1>W2
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【題目】絕緣光滑斜面與水平面成角,質量為m、帶電荷量為-q(q>0)的小球從斜面上的h高度處釋放,初速度為(>0),方向與斜面底邊MN平行,如圖所示,整個裝置處在勻強磁場B中,磁場方向平行斜面向上。如果斜面足夠大,且小球能夠沿斜面到達底邊MN。則下列判斷正確的是
A.勻強磁場磁感應強度的取值范圍為
B.勻強磁場磁感應強度的取值范圍為
C.小球在斜面做變加速曲線運動
D.小球達到底邊MN的時間
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【題目】如圖甲所示,長為4m的水平軌道AB與半徑為R=0.6m的豎直半圓弧軌道BC在B處相連接,有一質量為1kg的滑塊(大小不計),從A處由靜止開始受水平向右的力F作用,F的大小隨位移變化關系如圖乙所示,滑塊與AB間動摩擦因數為0.25,與BC間的動摩擦因數未知,取g =l0m/s2。求:
(1)滑塊到達B處時的速度大小;
(2)滑塊在水平軌道AB上運動前2m過程中所需的時間;
(3)若滑塊到達B點時撤去力F,滑塊沿半圓弧軌道內側上滑,并恰好能達到最高點C,則滑塊在半圓軌道上克服摩擦力所做的功是多少。
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【題目】(10分)2012年11月,我國殲﹣15艦載戰(zhàn)斗機首次在“遼寧艦”上成功降落,有關資料表明,該戰(zhàn)斗機的質量m=2.0×104kg,降落時在水平甲板上受阻攔索的攔阻,速度從v=80m/s減小到零所用時間t=2.5s.若將上述運動視為勻減速直線運動,求:該戰(zhàn)斗機在此過程中
(1)加速度的大小a;
(2)滑行的距離x;
(3)所受合力的大小F.
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